Codeforces 626D Jerry's Protest 「数学组合」「数学概率」

题意：

一个袋子里装了n个球，每个球都有编号。甲乙二人从每次随机得从袋子里不放回的取出一个球，如果甲取出的球比乙取出的球编号大则甲胜，否则乙胜。保证球的编号xi各不相同。每轮比赛完了之后把取出的两球放回。求甲在前两轮比赛胜利，乙在最后一轮比赛胜利的情况下，乙所有球的和大于甲所有球的和概率。

其中 2<=n<=2000  1<=xi<=5000

思路：

从xi的范围入手，记录某一轮中两个人的差值，然后再求解出一个后缀和，代表某轮比赛中其中一人比另一人大x以上的概率。这样枚举前两轮的差值求和，直接在存后缀和的数组里找到，然后乘完了累加。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int jilu[2005];
double dp[5005];
double aft[5005];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&jilu[i]);
    }
    sort(jilu,jilu+n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=i+1;j<n;j++){
            dp[jilu[j]-jilu[i]]++;
        }
    }
    double tmp=n*(n-1)/2,ans=0;
    for(int i=0;i<=5000;i++){
        dp[i]/=tmp;
    }
//    double ans=0;
    for(int i=5000;i>=0;i--){
        aft[i]=aft[i+1]+dp[i+1];
    }
    for(int  i=1;i<=5000;i++){
        for(int j=1;j<=5000;j++){
            if(i+j>=5000)
                break;
            ans+=dp[i]*dp[j]*aft[i+j];
        }
    }
    printf("%lf
",ans);
}