大街上普普通通的男男女女, 当他们从任何方面去考虑数学家时,他们往往都认为数学家聪明、不实际、超刻板、不善社交、全神贯注、沉默寡言、近视, 或者用更综合一点的形容词, 他们有点书呆子气。这是正确的评价吗? 数学家真的就表现出这样的个性特点, 还是他们是这些流传的错误概念的牺牲者呢?
几年前, 受人尊敬的数学家及作为教师特别受人爱戴的斯坦福大学教授乔治·波利亚谈及了这个问题。根据一生的经验, 波利亚总结出两个共同特征：(1) 数学家们都有些心不在焉, (2) 数学家都行为古怪。这两点提供了很好的出发点。
心不在焉的说法似乎一语中的。很多关于数学家的民间传说都说他们总是错过约会、投错重要论文或者丢失眼镜。例如, 有一个反复被提及的关于维托尔德·胡尔维茨 (Witold Hurewicz) 的传说, 他是一位非常有名的数学家, 他开着车来到纽约, 停好车后去办事, 然后坐着火车回家了。第二天, 发现自家的停车位是空的, 胡尔维茨就打电话报警说发生了偷盗案。
波利亚讲述了20世纪初期新到哥廷根大学的一位年轻的数学教授的故事。这位新手希望去受人尊敬的数学家大卫·希尔伯特的家中表示一下敬意。他把自己好好打扮了一番, 然后敲响了希尔伯特家的门, 应邀进来做一下简短的介绍。这位年轻人摘下帽子, 落座, 开始喋喋不休地说起话来。他很快就超过了款待他的时间。希尔伯特正全神贯注地思考一个令人费解的数学问题。就这样过了几分钟后, 希尔伯特觉得自己已经想得很明白了。于是他站起身来拿起这位年轻人的帽子, 客气地说了声再见就离开了。你也许能够猜测到这位客人的反映,呆呆地一个人坐在这位教授的客厅里。
那些心不在焉的数学家的传说肯定不只局限于20世纪。阿基米德就是在洗澡时做出了重要的发现, 全身赤裸地跳出浴池, 兴奋无比地在大街上奔跑, 但是遗憾的是没有穿衣服。我们常听说艾萨克·牛顿在房间里工作非常投入, 以至于忘记吃给他送来的饭。有时, 当他在餐厅走动时, 牛顿“漫不经心地走着, 趿拉着鞋,袜子也没穿好, 披着一件大白袍, 头发根本没有梳理过”。
还有19世纪伟大的心不在焉的数学家之一, 德国的彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷。狄利克雷是哥廷根大学数学教授高斯的继承人, 人们经常不仅把他描述成心不在焉, 而且还说他是“出了名地”心不在焉。据说狄利克雷过于全神贯注, 因此忘记告诉他的亲家他们的第一个孙子出生了。后来这位爷爷知道了这个消息后, 非常生气, 于是发牢骚说狄利克雷至少应该会写“2+1=3 ”吧。直到死, 狄利克雷的大脑也没有离开研究, 的确是一位把心不在焉发挥到极至的人。
许许多多这一类故事似乎在说走神是数学家们遭受的一种长期的困扰。然而, 并不是每个人都相信这一点, 所以为了公平起见, 我们简要地提一下利兹大学的约翰·鲍尔斯的反面观点。在一篇谈及数学家发呆的具有争议的文章中, 鲍尔斯非常直白地发表了下面的言论, 力挺这些非常聪明的群体, 他说：“认为数学家心不在焉的想法是绝对错误的。有一个权威性证明显示他们不是, 但是遗憾的是在这里不能提供这个证明, 因为它似乎丢失了。”
严肃的数学家们遭受这种疾病的困扰是不足为奇的。毕竟他们每天都在思索最抽象的概念、最无情的逻辑、最难以应对的挑战。一般的学生觉得持续一个小时只研究一个问题是一件耗神的事, 但是很多人又如何能够想象持续几个月甚至几年去攻克这样一个任务呢? 这必要的精力集中是令人敬畏的, 而心不在焉也是一种必然的结果。正是心不在焉的牛顿说他仅通过“不断地思考”做出了伟大的发现。