(1)枚举默认为unsigned int类型，我们可以手动为枚举指定类型，如：
enum Attr : char
{
ATTR_LV = 120,
};
(2)我们可以使用泰勒展开式快速计算两点间距离：
int fastDistance2D( int _nX1, int _nY1, int _nX2, int _nY2 )
{
// this function computes the distance from _nX1, _nY1 to _nX2, _nY2 with 3.5% error
// first compute the absolute value of (_nX2 - _nX1), (_nY2 - _nY1)
int x = abs( _nX2 - _nX1 );
int y = abs( _nY2 - _nY1 );
// compute the minimum of x,y
int nMin = min( x, y );
// return the distance
return( x + y - (nMin >> 1) - (nMin >> 2) + (nMin >> 4) );
}
float fastDistance3D( float _fX1, float _fY1, float _fZ1,
float _fX2, float _fY2, float _fZ2 )
{
// this function computes the distance from the _fX1, _fY1, _fZ1 to _fX2, _fY2, _fZ2
// make sure values are all positive
int x = static_cast<int>( fabs(_fX2 - _fX1) * 1024 );
int y = static_cast<int>( fabs(_fY2 - _fY1) * 1024 );
int z = static_cast<int>( fabs(_fZ2 - _fZ1) * 1024 );
// sort values
int nTemp = 0;
if ( y < x )
{
nTemp = x;
x = y;
y = nTemp;
}
if ( z < y )
{
nTemp = y;
y = z;
z = nTemp;
}
if ( y < x )
{
nTemp = x;
x = y;
y = nTemp;
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// compute distance with 8% error
int dist = ( z + 11 * (y >> 5) + (x >> 2) );
return ( static_cast<float>(dist >> 10) );
}
(3)sinx的泰勒级数表示如下：
cosx的泰勒级数表示如下：
理想情况下，这些级数将是无限延伸的以达到最大的精确性，但是我们需要根据特定情况使用有限项来计算精确的结果，使用1到4项的sinx泰勒级数如下：
当x的值离原点越远，我们就需要越多的项来计算精确的结果。一般来说，4项对于我们来说足够了，因为sinx是以2pi为周期的函数，因此我们可以把任意的x的值规范到-pi ~ pi之间再进行计算。
(4)可以用柱坐标或球坐标将点从极坐标系转换到笛卡尔坐标系中，如图：
(5)在着色器中计算顶点颜色时，虽然着色器中所有的值都是浮点数，但在顶点颜色离开着色器时，它会被裁剪到范围0~1，并且受制于顶点颜色的格式。举例来说，如果顶点颜色的格式是32位的，那么颜色的每个分量只能保存8位即256种不同的值。这也就是说，在0~1之间只存在256种不同的值，所以，当颜色的变换小于1/256时，将会出现偏差，如图：
有许多办法可以解决这个问题，例如将数据分别存在多个分量中，最终再重新组合。或者将数据存入纹理坐标中，然后从一个预先定义的纹理中取出最终的数据等等。
(6)当我们使用非均匀的缩放矩阵变换物体时，必须注意物体法线的变换问题，如图：
其中(a)表示原始的法线，(b)表示将非均匀的缩放矩阵变换应用到法线上，此时我们发现法线不再垂直于表面，(c)表示应用正确的变换矩阵到法线上，法线变换后仍绕垂直于表面。
这个正确的变换矩阵就是应用于物体的变换矩阵的逆转置矩阵。
现假设A矩阵是应用到物体的世界变换矩阵，u向量代表顶点切线，n向量代表顶点法线，我们知道有：
然后我们把点积写成向量乘矩阵的形式：
之后插入单位矩阵：
进行适当的组合：
把后面的项进行转置操作：
再把向量乘矩阵写成点积形式：
最后我们得到了A的逆转置矩阵可以正确的变换法线。
(7)相对于2D纹理坐标，在立方体映射中我们使用一个从立方体原点发射的3D向量作为纹理坐标，立方体的某一面与该3D向量的交点即是我们所要采集的纹理元素。
现假设该3D向量为v(-3, -1, 2)，由于x坐标是最大的值(绝对值大小)，所以该3D向量肯定与立方体的x轴负方向的面相交，同理，如果v(-1, 4, 2)，那么肯定与立方体的y轴正方向的面相交。现在，我们将该3D向量的另外2个分量除以最大的那个分量的绝对值，即(-1, 2) / |-3| = (-1/3, 2/3)，这样将产生[-1, 1]之间的坐标值，为了求得正确的纹理坐标值，我们再将结果规范化到[0, 1]之间，即1/2(-1/3 + 1, 2/3 + 1) = (0.33, 0.83)，这样，就求得了用于从相交面采集纹理元素的2D纹理坐标。
(8)平面方程为Ax + By + Cz = D，其中，A，B，C表示平面法线的3个分量，D表示平面到原点的有向距离。假设我们现在有P1，P2，P3点，要求这3个点所在的平面方程，我们可以先求两两点之间的向量，如图：
然后，我们只需要随意取V1，V2，V3向量中的2个进行叉积，我们就可以得到平面的法线，这里要注意叉积的顺序问题。
接着，我们把求得的法线的3个分量分别代入A，B，C，然后，随意取P1，P2，P3中的一点代入平面方程，就可以求得D。基本过程如下：
