448. 找到所有数组中消失的数字
给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。
找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。
您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。
示例:
输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]
输出:
[5,6]
老实说，第一次做这题时没做出来，大概是太菜了的原因。按照官方题解，这题有两种解法，一种是用HashMap,一种是原地修改。
方法一:
我们假设数组大小为 N，它应该包含从 1 到 N 的数字。但是有些数字丢失了，我们要做的是记录我们在数组中遇到的数字。然后从 1⋯N 检查哈希表中没有出现的数字。我们用一个简单的例子来帮助理解。
算法：
我们用一个哈希表 hash 来记录我们在数组中遇到的数字。我们也可以用集合 set 来记录，因为我们并不关心数字出现的次数。
然后遍历给定数组的元素，插入到哈希表中，即使哈希表中已经存在某元素，再次插入了也会覆盖
现在我们知道了数组中存在那些数字，只需从 1⋯N 范围中找到缺失的数字。
从 1 ⋯N 检查哈希表中是否存在，若不存在则添加到存放答案的数组中。
class Solution {
public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
// Hash table for keeping track of the numbers in the array
// Note that we can also use a set here since we are not
// really concerned with the frequency of numbers.
HashMap<Integer, Boolean> hashTable = new HashMap<Integer, Boolean>();
// Add each of the numbers to the hash table
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
hashTable.put(nums[i], true);
}
// Response array that would contain the missing numbers
List<Integer> result = new LinkedList<Integer>();
// Iterate over the numbers from 1 to N and add all those
// that don't appear in the hash table.
for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {
if (!hashTable.containsKey(i)) {
result.add(i);
}
}
return result;
}
}
我的代码如下：
class Solution {
public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
HashMap<Integer,Integer> hashtable=new HashMap<Integer,Integer>();
for(int i=0;i<nums.length;i++){
hashtable.put(nums[i],i);
}
List<Integer> list=new ArrayList<Integer>();
for(int i=1;i<nums.length+1;i++){
if(!hashtable.containsKey(i)){
list.add(i);
}
}
return list;
}
}
大体上差不多，我的Hash表的key-value 对应的是 数字----下标.官方的是 数字---Boolean。
用HashMap的关键是要记录的是出现的数字。因为这题它给数组范围是[1,n] (n是数组大小)。所以我们才可以用遍历，去找出hash表中不包含的数字。另外要注意当给的是[1,1]时，输出要求是2。所以我们才有i<nums.length+1。
hashmap的方法 .containsKey() ----是否含有key值； .put()----放入key，value值。
方法二:原地修改
我们需要知道数组中存在的数字，由于数组的元素取值范围是 [1, N]，所以我们可以不使用额外的空间去解决它。
我们可以在输入数组本身以某种方式标记已访问过的数字，然后再找到缺失的数字。
算法：
遍历输入数组的每个元素一次。
我们将把 |nums[i]|-1 索引位置的元素标记为负数。即 nums[|nums[i] |- 1] imes -1nums[∣nums[i]∣−1]×−1 。
然后遍历数组，若当前数组元素 nums[i] 为负数，说明我们在数组中存在数字 i+1。
可以看官方给的图片方法
class Solution {
public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
// Iterate over each of the elements in the original array
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// Treat the value as the new index
int newIndex = Math.abs(nums[i]) - 1;
// Check the magnitude of value at this new index
// If the magnitude is positive, make it negative
// thus indicating that the number nums[i] has
// appeared or has been visited.
if (nums[newIndex] > 0) {
nums[newIndex] *= -1;
}
}
// Response array that would contain the missing numbers
List<Integer> result = new LinkedList<Integer>();
// Iterate over the numbers from 1 to N and add all those
// that have positive magnitude in the array
for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {
if (nums[i - 1] > 0) {
result.add(i);
}
}
return result;
}
}
这是一个非常巧妙的方法。巧妙地利用了下标这一属性。
442. 数组中重复的数据
给定一个整数数组 a，其中1 ≤ a[i] ≤ n （n为数组长度）, 其中有些元素出现两次而其他元素出现一次。
找到所有出现两次的元素。
你可以不用到任何额外空间并在O(n)时间复杂度内解决这个问题吗？
示例：
输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]
输出:
[2,3]
class Solution {
public List<Integer> findDuplicates(int[] nums) {
HashMap<Integer,Boolean> doublenums =new HashMap<Integer,Boolean>();
for(int i=0;i<nums.length;i++){
//第二次放入值为Ture
if(doublenums.containsKey(nums[i])){
doublenums.put(nums[i],true);
}else{
//第一次放入值为False
doublenums.put(nums[i],false);
}
}
List<Integer> returns=new LinkedList<Integer>();
//遍历hashmap
for(Integer i:doublenums.keySet()){
if(doublenums.get(i)==true){
returns.add(i);
}
}
return returns;
}
}
这一题与448题比较相似，我的解法也是利用HashMap，由448得到的灵感。
这次hash表地key--value是Integer--boolean。当第一次放入数字时,Boolean值为false。第二次放入数字时，Booelan值为True，然后再遍历hash表找到Boolean值。
hashmap的方法
//遍历Hash的key值
for(Integer i:doublenums.keySet()){
//通过key值得到value值
if(doublenums.get(i)==true){
returns.add(i);
}
}
41. 缺失的第一个正数
给你一个未排序的整数数组，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
示例 1:
输入: [1,2,0]
输出: 3
示例 2:
输入: [3,4,-1,1]
输出: 2
示例 3:
输入: [7,8,9,11,12]
输出: 1
class Solution {
public int firstMissingPositive(int[] nums) {
HashMap<Integer,Integer> hashtable=new HashMap<Integer,Integer>();
if(nums.length==0){
return 1;
}
for(int i=0;i<nums.length;i++){
//把大于0的正整数放入hash表中
if(nums[i]>0)
hashtable.put(nums[i],i);
}
//找出所有未出现的正整数
List<Integer> list=new ArrayList<>();
for(int i=1;i<=nums.length+1;i++){
if(!hashtable.containsKey(i))
list.add(i);
}
int a=list.get(0);
return a;
}
}
这题的解法也是由448得到的灵感。只要取大于的值放入hash表中就可以了。最后取到数组的第一位就是最小的正整数。