bfs优化

层次单调性

走地图

双重bfs

1.模块性

2.方案：外层bfs逆推，内层bfs重新跑

A.每次代价0/1：双端队列bfs

B.每次代价任意数值：优先队列bfs（dijikstra）、迭代（SPFA）

UVA11367 Full Tank?

https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA11367

const int N=1010,M=10010,C=105,INF=99999999;
struct node
{
  int u,cc,co;
  node(int U,int CC,int CO){u=U;cc=CC;co=CO;}
};
bool operator < (node x,node y){return x.co>y.co;}
int f[N][C];
int pr[N],u[M<<1],v[M<<1],w[M<<1],fir[N],nxt[M<<1];
int n,m,tot,c,s,e;
priority_queue<node> q;

void bfs()
{
  while(!q.empty()) q.pop();
  q.push(node(s,0,0));
  f[s][0]=0;
  while(!q.empty())
    {
      node p=q.top();q.pop();
      //cout<<p.u<<" "<<p.cc<<" "<<p.co<<endl;
      if(p.u==e) {cout<<p.co<<endl;return;}
      if(p.cc<c && p.co+pr[p.u]<f[p.u][p.cc+1])
    {
      f[p.u][p.cc+1]=p.co+pr[p.u];
      q.push(node(p.u,p.cc+1,p.co+pr[p.u]));
    }
      qxx(i,p.u)
    {
      if(p.cc>=w[i] && f[v[i]][p.cc-w[i]]>=p.co)
        {
          f[v[i]][p.cc-w[i]]=p.co;
          q.push(node(v[i],p.cc-w[i],p.co));
        }
    }
    }
  cout<<"impossible"<<endl;
}

int main()
{
  n=rd(),m=rd();
  FOR(i,1,n) pr[i]=rd();
  while(tot<(m<<1))
    {
      u[++tot]=rd(),v[tot]=rd(),w[tot]=rd();
      ++u[tot],++v[tot];
      nxt[tot]=fir[u[tot]],fir[u[tot]]=tot;
      ++tot;u[tot]=v[tot-1],v[tot]=u[tot-1],w[tot]=w[tot-1];
      nxt[tot]=fir[u[tot]],fir[u[tot]]=tot;
    }
  int qq=rd();
  FOR(i,1,qq)
    {
      memset(f,8,sizeof(f));
      c=rd(),s=rd(),e=rd();
      ++s,++e;
      bfs();
    }
  return 0;
}

A*

带估价函数的bfs

一定有f[i]<=g[i]

越接近效率越高

康托展开

排列->序数

∑（i=1->n） i后面比i小的数 * (n-i)!