codeforces 650C

题解：

如果没有相同数字，那么我们把每行按数值从小到大连边，每列按数值从小到大连边，边权为1，然后拓扑序DP一下，每个点的值就是最长路的长度

现在有相同数字，怎么处理？

考虑我们同一行同一列的相同数字连双向边（不需要两两连边，只需要使其连通就行），边权为0

然后我们的图就变成了一个类似DAG但是里面有一堆边权为0并由双向边的连通块组成的东西。

那么我们考虑缩点，缩掉边权为0的边，然后就是个DAG，拓扑序DP一下就好了。

#include<bits/stdc++.h>
#define pii pair<int,int>
#define mp(a,b) make_pair(a,b)
#define maxn 1000005
using namespace std;
int n,m;
vector<vector<int>> a;
vector<pii> b;
struct edge
{
    int to,next,w;
}e[maxn<<2];
int head[maxn<<1],p;
void addedge(int u,int v,int w)
{
    e[++p].to=v;e[p].w=w;e[p].next=head[u];head[u]=p;
}
int id(int x,int y)
{
    return (x-1)*m+y;
}
int cnt;
bool vis[maxn];
int dis[maxn<<1],d[maxn<<1];
vector<int> s[maxn<<1];
int belong[maxn];
void dfs(int u,int x)
{
    s[x].push_back(u);
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next)if(!e[i].w)
    {
        int v=e[i].to;
        if(!vis[v])vis[v]=1,dfs(v,x);
    }
}
void toposort()
{
    queue<int> q;
    for(int i=1;i<=p;++i)if(e[i].w!=-1)d[e[i].to]++;
    for(int i=1;i<=cnt;++i)if(!d[i])q.push(i),dis[i]=1;
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();q.pop();
        for(int i=head[u];i;i=e[i].next)if(e[i].w!=-1)
        {
            int v=e[i].to;
            dis[v]=max(dis[v],dis[u]+e[i].w);
            d[v]--;
            if(!d[v])q.push(v);
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    cnt=n*m;
    vector<int> T;
    T.clear();a.push_back(T);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        T.clear();
        T.push_back(0);
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            int x;scanf("%d",&x);
            T.push_back(x);
        }
        a.push_back(T);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        b.clear();
        for(int j=1;j<=m;++j)b.push_back(mp(a[i][j],j));
        sort(b.begin(),b.end());
        for(int j=1;j<b.size();++j)
        {
            int u=id(i,b[j].second),v=id(i,b[j-1].second);
            if(b[j].first==b[j-1].first)addedge(v,u,0),addedge(u,v,0);
            else addedge(v,u,1);
        }
    }
    for(int j=1;j<=m;++j)
    {
        b.clear();
        for(int i=1;i<=n;++i)b.push_back(mp(a[i][j],i));
        sort(b.begin(),b.end());
        for(int i=1;i<b.size();++i)
        {
            int u=id(b[i].second,j),v=id(b[i-1].second,j);
            if(b[i].first==b[i-1].first)addedge(v,u,0),addedge(u,v,0);
            else addedge(v,u,1);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n*m;++i)if(!vis[i])
    {
        dfs(i,++cnt);
        for(int j=0;j<s[cnt].size();++j)
        {
            int u=s[cnt][j];
            belong[u]=cnt;
        }
    }
    p=0;
    memset(head,0,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        b.clear();
        for(int j=1;j<=m;++j)b.push_back(mp(a[i][j],j));
        sort(b.begin(),b.end());
        for(int j=1;j<b.size();++j)
        {
            int u=id(i,b[j].second),v=id(i,b[j-1].second);
            u=belong[u],v=belong[v];
            if(b[j].first!=b[j-1].first)addedge(v,u,1);
        }
    }
    for(int j=1;j<=m;++j)
    {
        b.clear();
        for(int i=1;i<=n;++i)b.push_back(mp(a[i][j],i));
        sort(b.begin(),b.end());
        for(int i=1;i<b.size();++i)
        {
            int u=id(b[i].second,j),v=id(b[i-1].second,j);
            u=belong[u];v=belong[v];
            if(b[i].first!=b[i-1].first)addedge(v,u,1);
        }
    }
    toposort();
    for(int i=n*m+1;i<=cnt;++i)
    {
        for(int j=0;j<s[i].size();++j)
        {
            int u=s[i][j];
            dis[u]=dis[i];
        }
    }
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=m;++j)printf("%d ",dis[++tot]);
        puts("");
    }
    return 0;
}