Python 算法之冒泡排序

冒泡排序基本思想

对于列表a依次比较两个相邻元素的大小，若a[j]大于a[j+1]则进行交换，第一趟把最大的数换到最后，依次类推生成有序的列表。

N个元素的列表要排序完成，需N-1趟排序(例：如果N是3（a = [10,5,2]），那么需要2趟依次把10和5进行移动生成有序列表[2,5,10])。

每一趟排序，就会少比较一次，因为每进行一趟排序都会找出余下列表中的一个较大值

每i趟的排序次数为(N-i-1)次，可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数。

冒泡排序默认升序排列，如果需要降序则把内层循环中的>号改成<号

a = [10,5,2,4,1,0]
c = 0
print("        %s" % a)
for i in range(len(a)-1):
    print("Outer Loop：%d" % i)
    for j in range(len(a)-1-i):
        print("    Inner Loop：%d" % j)
        if a[j] > a[j+1]:
            a[j+1], a[j] = a[j], a[j+1]
        print("        %s" % a)
        c += 1
print(c)

输出结果：

        [10, 5, 2, 4, 1, 0]
Outer Loop：0
    Inner Loop：0
        [5, 10, 2, 4, 1, 0]
    Inner Loop：1
        [5, 2, 10, 4, 1, 0]
    Inner Loop：2
        [5, 2, 4, 10, 1, 0]
    Inner Loop：3
        [5, 2, 4, 1, 10, 0]
    Inner Loop：4
        [5, 2, 4, 1, 0, 10]
Outer Loop：1
    Inner Loop：0
        [2, 5, 4, 1, 0, 10]
    Inner Loop：1
        [2, 4, 5, 1, 0, 10]
    Inner Loop：2
        [2, 4, 1, 5, 0, 10]
    Inner Loop：3
        [2, 4, 1, 0, 5, 10]
Outer Loop：2
    Inner Loop：0
        [2, 4, 1, 0, 5, 10]
    Inner Loop：1
        [2, 1, 4, 0, 5, 10]
    Inner Loop：2
        [2, 1, 0, 4, 5, 10]
Outer Loop：3
    Inner Loop：0
        [1, 2, 0, 4, 5, 10]
    Inner Loop：1
        [1, 0, 2, 4, 5, 10]
Outer Loop：4
    Inner Loop：0
        [0, 1, 2, 4, 5, 10]
15

冒泡算法时间复杂度：

最优时间复杂度O(n) ：正序情况，只需要一次外层循环，n-1次比较

最坏时间复杂度O(n2)：逆序情况，需要n-1一次外层循环，每i趟外层循环执行n-1-i次内层循环