答案是7次。
1. 首先将25匹马分成5组a、b、c、d、e进行比赛。比赛的次数就是5次。得到每组的第一名，分别编号a1,b1,c1,d1,e1。
2. 然后我们将每组的第一名进行比赛，得出结果。假设a1>b1>c1>d1>e1。（大于号表示a1比b1快，1表示第一名）。在这个地方我们可以推断出，a1是所有马中最快的，所以它是第一名。d1,e1不可能是前三的马，同时这两匹马所在的组也不可能是前三的马。所以排除这两组马，还剩三组15匹马。现在需要找出第二快和第三快的马。
3. 第二名和第三名的马在刚才的比赛中有以下几种分布情况：
全部在a组（最快的马所在的组），那么它有是a1和a3.
全部在b组，那么它们就是b1和b2。
一匹在a组一匹在b组，那么它们是a2和b1.无论是第三名在a组还是第二名在a组都是这两匹。
一匹在a组一匹在c组，那么它们是a2和c1。
一匹在b组一匹在c组，那么它们是b1和c1。
所以我们把a2,a3,b1,b2,c1拿出来再进行一场比赛。取前两名就是最终的结果。
参考资料：http://coolshell.cn/articles/1202.html