哥德巴赫猜想
哥德巴赫 1742 年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于 2 的偶数都可写成两个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1 也是质数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于 5 的偶数都可写成两个质数之和。
功能拆解成几个小程序：
- 用户输入值的判断：当值为数字是返回True，否则返回False
- 奇数、偶数判断：当值为偶数时返回True，否则返回False
- 质数的判断：质数是数学上的定义，指的是只能被1和它本身整除的数字。通过遍历整除的结果即可判断。
1 def isEven( num ): 2 #判断是否是偶数 3 if num % 2 == 0: 4 return True 5 else: 6 return False 7 8 def isPrime( num ): 9 #判断是否是质数 10 from math import sqrt 11 if num == 0 or num == 1: 12 flag = False 13 elif num == 2: 14 flag = True 15 16 else: 17 for i in range(2, num): 18 if num % i == 0: 19 flag = False 20 break 21 else: 22 flag = True 23 return flag 24 25 def isNum( string ): 26 #判断是否是数值 27 if string.isdigit(): 28 return True 29 else: 30 return False
核心的功能已经完成函数化后，组合这些函数完成编程的目标：输入任意一个大于5的偶数，证明这个偶数符合哥德巴赫猜想，并显示是哪两个质数。
1 respone = input('请输入一个大于5的偶数：') 2 if isNum(respone): #判断输入是否为整数 3 respone = int(respone) #判断是否是大于5的偶数 4 if (respone > 5) and isEven(respone): 5 #进行猜想判断 6 i_list = [] 7 for i in range(1,respone): 8 j = respone - i #分解为两个数字 9 if isPrime(i) and isPrime(j): 10 i_list.append(i) #记录已显示的数字 11 if j in i_list: 12 pass 13 else: 14 print( '{0} = {1} + {2}'.format(respone, i, j)) 15 else: 16 print('输入错误！') 17 else: 18 print('输入错误！')
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