POJ

题目大意：

现在有一串字符（不一定是回文串），每个字母都有添加和删去的花费，问将这一串字符变成回文串的最小花费是
多少

分析：

方法一：区间dp
实际上删去和添加一个字母是等价的，因为添加和删去都是为了让这一段变成回文的，这对于我们dp[i][j]([i,j]
这一段变成回文所需要花的花费)来讲，我们只要取删除和添加中的最小花费就行了。而状态转移方程也是比较好
推的:
s[i]==s[j]则说明dp[i][j]=dp[i+1][j-1],否则
dp[i][j]=min(dp[i+1][j]+cnt[s[i]-'a'],dp[i][j-1]+cnt[s[j]-'a'])
最后的dp[0][m-1]就是我们需要的答案
方法二：dfs,看代码

code1(区间dp):

#define debug
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<functional>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<set>
#define pb push_back
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<(x)<<endl;
#define lson l,m,rt<<1
#define cmm(x) cout<<"("<<(x)<<")";
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll inf=0x7fffff;
const int mod=1e9+7;
const int MOD=10007;
//----
//define
int dp[2005][2005];
int cnt[26];
char s[maxn];
//solve
void solve() {
	int n,m,dec,adc;
	char tmp;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	getchar();
	scanf("%s",s);
	getchar();
	for(int i=0; i<n; i++) {
		scanf("%c%d%d",&tmp,&dec,&adc);
		getchar();
		cnt[tmp-'a']=min(dec,adc);
	}
	for(int i=1; i<m; i++) {
		dp[i][i]=0;//单个字符就是一个回文，所以赋值为0 
		for(int j=0; j+i<m; j++) {
			if(s[j]==s[j+i])dp[j][j+i]=dp[j+1][j+i-1];
			else
				dp[j][j+i]=min(dp[j+1][j+i]+cnt[s[j]-'a'],dp[j][j+i-1]+cnt[s[j+i]-'a']);
		}
	}
	printf("%d",dp[0][m-1]);
}

int main() {
//	ios_base::sync_with_stdio(0);
#ifdef debug
	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
//	cin.tie(0);
//	cout.tie(0);
	solve();
	return 0;
}

 code2(dfs):

#define debug
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<functional>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<set>
#define pb push_back
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<(x)<<endl;
#define lson l,m,rt<<1
#define cmm(x) cout<<"("<<(x)<<")";
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5;
const ll INF=0x3f3f3f3f;
const ll inf=0x7fffff;
const int mod=1e9+7;
const int MOD=10007;
//----
//define
int dp[2005][2005];
int cnt[26];
char s[maxn];
//dfs
int dfs(int l,int r){
	if(l>=r)return dp[l][r]=0;
	if(dp[l][r]!=-1)return dp[l][r];
	if(s[l]!=s[r]){
		return dp[l][r]=min(dfs(l+1,r)+cnt[s[l]-'a'],dfs(l,r-1)+cnt[s[r]-'a']);
	}
	return dp[l][r]=dfs(l+1,r-1);
} 
//solve
void solve() {
	int n,m,dec,adc;
	char tmp;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	getchar();
	scanf("%s",s);
	getchar();
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	for(int i=0;i<n;i++){
		scanf("%c%d%d",&tmp,&dec,&adc);
		getchar();
		cnt[tmp-'a']=min(dec,adc);
	}
	printf("%d",dfs(0,m-1));
}

int main() {
//	ios_base::sync_with_stdio(0);
#ifdef debug
	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
//	cin.tie(0);
//	cout.tie(0);
	solve();
	return 0;
}