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  • Max Gcd

    一个数组a,现在你需要删除某一项使得它们的gcd最大,求出这个最大值。

    输入格式 第一行输入一个正整数n,表示数组的大小,接下来一行n个数,第i个数为ai。(2≤n≤105,1≤ai≤109)

    输出格式 输出删除掉某个数以后的gcd的最大值。

    样例
    input

    4
    2 4 8 1
    output
    2
    input
    4
    1 2 3 4
    output
    1
    提示
    样例一:删除第四个元素后,2,4,8的最大公因子为2。
    样例二:无论删除哪一个,最大公因子都为1

    关键点:将一组数分为两部分,一部分从前到后,一部分从后到前。
    从前到后:先求第一个的gcd;然后求前两个的gcd;然后求前三个的gcd;以此类推
    从后到前:先求最后一个的,其余同上。
    去掉某一个数,由从前到后,可以知道前面的gcd,由从后到前,可以知道后面的gcd,二者再求gcd就是去掉某一个数后盖、该数列的gcd。
    注意第一个和最后一个。

    Code:

    #include<iostream>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    ll gcd(ll a,ll b){
    	return !b?a:gcd(b,a%b);
    }
    int main(){
    	int n;
    	cin>>n;
    	int a[n];
    	ll b[n],c[n];
    	for(int i=0;i<n;i++){
    		cin>>a[i];
    	}
    	b[0]=a[0];c[n-1]=a[n-1];
    	for(int i=1;i<n;i++){
    		b[i]=gcd(b[i-1],a[i]);
    	}
    	for(int i=n-2;i>0;i--){
    		c[i]=gcd(c[i+1],a[i]);
    	}
    	ll ans=max(b[n-2],c[1]);
    	for(int i=1;i<n-1;i++){
    		ans=max(ans,gcd(b[i-1],c[i+1]));
    	}
    	cout<<ans<<endl;
    	
    	return 0;
    }
    
    七月在野,八月在宇,九月在户,十月蟋蟀入我床下
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/voids5/p/12695054.html
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