POJ 3225 Help with Intervals(线段树)

　　这题纠结了两天，开始一点思路没有，后来看到有大牛把这题的做法称作区间树，并说明了区间树与线段树的区别（区间树是区间内被染色的区间标记为1，未被染色的区间标记为0）。我觉得这就是线段树的一类操作，没有必要分出去吧。。。

思路：区间更新，首先想到的应该是Lazy思想；这题分五种情况：

Command	Semantics
U T	S ← S ∪ T
I T	S ← S ∩ T
D T	S ← S − T
C T	S ← T − S
S T	S ← S ⊕ T

U：直接将T对应的区间覆盖为1；

I：将T的补区间（比如T[l, r]， 补区间就是[0, l-1], [r+1, N]）清零即可；

D：直接将T区间清零；

C：先将T的补区间清零，再对T区间取反；

S：直接对T区间取反；

（把这几个操作在纸上写写，马上就明白了。）

然后就是剩下的线段树的区间更新、区间上传、区间下分了。

Code:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define L(t)    t << 1
#define R(t)     t << 1 | 1
using namespace std;

const int N = 65540*2;

class node{
    public:
        int l, r;
        int cov;
        int change;    //表示该区间是否需要被改变；
        void changeEdit(){        //按change进行操作
            if(change)    change = 0;    //如果需要改变，当前区间标为不需要
            else if(cov != -1)    cov ^= 1;        //如果当前段非单色， 对他进行^改变
            else     change = 1;
        }
}node[N*4];

int flag[N];

// 下分
void PushDown(int t){
    if(node[t].cov != -1){
        node[L(t)].cov = node[R(t)].cov = node[t].cov;
        node[L(t)].change = node[R(t)].change = node[t].change;
    }
    if(node[t].change){
        node[L(t)].changeEdit();
        node[R(t)].changeEdit();
        node[t].change = 0;
    }
}
//上传
void PushUp(int t){
    if(node[L(t)].cov == node[R(t)].cov){
        node[t].cov = node[L(t)].cov;
    } else {
        node[t].cov = -1;
    }
}

void creat(int t, int l, int r){
    node[t].l = l;
    node[t].r = r;
    node[t].cov = 0;
    node[t].change = 0;

    if(l == r)    return ;

    int mid = (l + r) >> 1;

    creat(L(t), l, mid);
    creat(R(t), mid+1, r);
}

void updata(int t, int l, int r, int v){
    if(node[t].l > l || node[t].r < r)    return ;

    if(node[t].l >= l && node[t].r <= r){
        //printf("%d %d %d\n", l, r, v);
        node[t].cov = v;
        node[t].change = 0;
        return ;
    }

    PushDown(t);
    int mid = (node[t].l + node[t].r) >> 1;

    if(l > mid)
        updata(R(t), l, r, v);
    else if(r <= mid)
        updata(L(t), l, r, v);
    else{
        updata(L(t), l, mid, v);
        updata(R(t), mid+1, r, v);
    }
    PushUp(t);
}

void XOR(int t, int l, int r){
    if(node[t].l > l || node[t].r < r)    return ;

    if(node[t].l == l && node[t].r == r){
        //printf("%d %d %d\n", l, r, node[t].cov);
        if(node[t].cov != -1)
            node[t].cov ^= 1;
        else
            node[t].change ^= 1;
        return ;
    }

    PushDown(t);
    int mid = (node[t].l + node[t].r) >> 1;

    if(l > mid)
        XOR(R(t), l, r);
    else if(r <= mid)
        XOR(L(t), l, r);
    else{
        XOR(L(t), l, mid);
        XOR(R(t), mid + 1, r);
    }
    PushUp(t);
}

void query(int t){
    if(node[t].l == node[t].r){
        flag[node[t].l] = node[t].cov;
        return ;
    }
    PushDown(t);
    query(L(t));
    query(R(t));
}

int main(){
    //freopen("data.in", "r", stdin);

    int l, r, i;
    char s, p, q;

    creat(1, 0, N);

    while(~scanf("%c %c%d,%d%c\n", &s, &p, &l, &r, &q)){
        l *= 2;    r *= 2;
        if(p == '(')    l++;
        if(q == ')')    r--;

        if(s == 'U'){
            updata(1, l, r, 1);
        } else if(s == 'I'){
            if(l > 0)
                updata(1, 0, l - 1, 0);
            if(r < N)
                updata(1, r + 1, N, 0);
        } else if(s == 'D'){
            updata(1, l, r, 0);
        } else if(s == 'C'){
            if(l > 0)
                updata(1, 0, l - 1, 0);
            if(r < N)
                updata(1, r + 1, N, 0);
            XOR(1, l, r);
        } else{
            XOR(1, l, r);
        }
    }
    query(1);
    int begin, end, tmp = 1;
    for(i = 0; i <= N; i++){
        while(i <= N && !flag[i])    i++;
        begin = i;
        if(i > N)    break;

        while(i <= N && flag[i])    i++;
        end = i - 1;

        tmp = 0;

        if(begin&1){
            printf("(%d,", begin/2);
        } else{
            printf("[%d,", begin/2);
        }

        if(end&1){
            printf("%d) ", (end+1)/2);
        }else{
            printf("%d] ", end/2);
        }
    }
    if(tmp)
        printf("empty set");
    putchar('\n');
    return 0;
}