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  • 计蒜客NOIP2017提高组模拟赛(三)day2-数三角形

    传送门

    这题有点坑啊

    设A为两边颜色不同的角,B为两边颜色相同的角

    那么考虑三种三角形:异色,同色,其他

    对于任何一个异色三角形,一定会有三个颜色不同的角,

    对于任何一个同色三角形,一定会有零个颜色不同的角,

    对于任何一个其他三角形,一个会有两个颜色不同的角,

    那么A一定等于异色三角形数目*3+其他三角形数目*2

    对于任何一个异色三角形,一定会有零个颜色相同的角,

    对于任何一个同色三角形,一定会有三个颜色相同的角,

    对于任何一个其他三角形,一个会有一个颜色相同的角,

    那么B一定等于同色三角形数目*3+其他三角形数目*1

    设异色为x种,同色为y中,其他为z种

    则A=3x+2z B=3y+z

    题目要求的就是3x-6y

    发现就是A-2B

    然后就水过了~

    PS这数据范围10^5也不对啊。。。难道是考虑高精度么。。。

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstdlib>
     3 #include<algorithm>
     4 #include<cstring>
     5 #include<cmath>
     6 #include<map>
     7 #include<set>
     8 #include<queue>
     9 #include<vector>
    10 #define INF 0x7f7f7f7f
    11 #define pii pair<int,int>
    12 #define ll long long
    13 using namespace std;
    14 int n,m;
    15 namespace solve2
    16 {
    17     int G[505][505];
    18     int n,m;
    19     void solve(){
    20         n=::n,m=::m;
    21         for(int i=1;i<=m;i++){
    22             int x,y,c;
    23             scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
    24             G[x][y]=G[y][x]=c;
    25         }
    26         ll ans=0;
    27         for(int i=1;i<=n;i++){
    28             for(int j=i+1;j<=n;j++){
    29                 for(int k=j+1;k<=n;k++){
    30                     if(G[i][j]==G[j][k]&&G[j][k]==G[i][k]){
    31                         ans-=6;
    32                     }
    33                     else if(G[i][j]!=G[j][k]&&G[j][k]!=G[i][k]&&G[i][j]!=G[i][k]){
    34                         ans+=3;
    35                     }
    36                 }
    37             }
    38         }
    39         printf("%lld
    ",ans);
    40     }
    41 }
    42 namespace solve1
    43 {
    44     ll A,B;
    45     int a[100005][2];
    46     int n,m;
    47     void solve(){
    48         n=::n,m=::m;
    49         for(int i=1;i<=m;i++){
    50             int x,y,c;
    51             scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);c--;
    52             a[x][c]++,a[y][c]++;
    53         }
    54         for(int i=1;i<=n;i++){
    55             ll s1=n-1-a[i][0]-a[i][1];
    56             ll s2=a[i][0];
    57             ll s3=a[i][1];
    58             A+=s1*s2+s1*s3+s2*s3;
    59             B+=s1*(s1-1)/2+s2*(s2-1)/2+s3*(s3-1)/2;
    60         }
    61         printf("%lld",A-2*B);
    62     }
    63 }
    64 int read(){
    65     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    66     while(ch<'0'||ch>'9'){if('-'==ch)f=-1;ch=getchar();}
    67     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    68     return x*f;
    69 }
    70 int main()
    71 {
    72 //    freopen("data.in","r",stdin);
    73     n=read(),m=read();
    74     if(n<=500){
    75         solve2::solve();
    76     }
    77     else{
    78         solve1::solve();
    79     }
    80     return 0;
    81 }
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