每日一题 为了工作 2020 0308 第六题

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* 问题： 生成窗口最大值数组
* 有一个整形数组array和一个大小为w的窗口从数组最左边滑到最右边，窗口每次向右边滑动一个位置。
* 例如，数组为[4,3,5,4,3,3,6,7]，窗口大小为3时：
* [4 3 5] 4 3 3 6 7 窗口的最大值是5
* 4 [3 5 4] 3 3 6 7 窗口的最大值是5
* 4 3 [5 4 3] 3 6 7 窗口的最大值是5
* 4 3 5 [4 3 3] 6 7 窗口的最大值是4
* 4 3 5 4 [3 3 6] 7 窗口的最大值是6
* 4 3 5 4 3 [3 6 7] 窗口的最大值是7
*
* 如果数组的长度为n，窗口大小为w，则一定会生成n-w+1个窗口的最大值
* 要求实现一个函数
* 1.输入：整形数组array，窗口大小w
* 2.输出：一个长度为n-w+1的数组res，res[i]表示每一种窗口状态下的最大值。
* 3.算法的时间复杂度为O(n)
* 分析：
* 本题的关键在于利用双端队列来实现窗口最大值的更新。首先生成双端队列qmax,qmax中存放数组
* array中的下标。
* 假设遍历到array[i]，qmax的放入规则为：
* 1.如果qmax为空，直接把下标i放进qmax，放入过程结束。
* 2.如果qmax不为空，取出当前qmax队尾存放的下标，假设为j。
* 1.如果array[j]>array[i]，直接把下标i放到qmax的队尾，放入过程结束。
* 2.如果array[j]<=array[i]，把j从qmax中弹出，重复qmax的放入规则。
* 实例：
* 下标： 0 1 2 3 4 5 6 7
* 大小： 4 3 5 4 3 3 6 7
*
*1.开始时qmax为空，即qmax={}。
*2.遍历到array[0]=4时：
*由于qmax为空，则将下标0放入到qmax内，此时qmax={0}。
*3.遍历到array[1]=3时：
*由于qmax的尾端下标为0，由array[0]>array[1]，则将下标1放入到qmax中，此时qmax={0,1}。
*4.遍历到array[2]=5时：
*此时窗口array[0,1,2]出现。由于qmax的末尾下标为1，根据array[1]<array[2]，故将下标1从qmax末尾弹出，此时qmax={0}。
*又有array[0]<array[2]，故将下标0从qmax末尾弹出，此时qmax={}。
*由于qmax为空，则将下标2放入到qmax中，此时qmax={2}。
*由于窗口为[0,1,2],此时下标2还没有过期，故窗口[0,1,2]的最大值是下标2所对应的array[2]。
*5.遍历到array[3]=4时：
*此时窗口[1,2,3]出现，由于qmax的末尾下标为2，根据array[2]>array[3]，故将下标3放入到qmax中，此时qmax={2,3}。
*由于窗口为[1,2,3],此时下标2还没有过期，故窗口[1,2,3]的最大值是下标2所对应的array[2]。
*6.遍历到array[4]=3时：
*此时窗口[2,3,4]出现，由于qmax的末尾下标为3，根据array[3]>array[4]，故将下标4放入到qmax中，此时qmax={2,3,4}。
*由于窗口为[2,3,4],此时下标2还没有过期，故窗口[2,3,4]的最大值是下标2所对应的array[2]。
*7.遍历到array[5]=3时：
*此时窗口[3,4,5]出现，由于qmax的末尾下标为4，根据array[4]=array[5]，故将下标4弹出，此时qmax={2,3}。
*由于此时qmax的末尾下标为3，且array[3]>array[5]，故将下标5放入到qmax中，此时下标为qmax={2,3,5}。
*由于窗口为[3,4,5],此时下标2已经过期，所以将下标2从qmax的头部弹出，此时qmax={3,5}。故窗口[3,4,5]的最大值是下标3所对应的array[3]。
*8.遍历到array[6]=6时：
*此时窗口[4,5,6]出现，由于qmax的末尾下标为5，根据array[5]<array[6]，故将下标5弹出，此时qmax={3}。
*由于qmax的末尾下标为3，根据array[3]<array[6]，故将下标3弹出，此时qmax={}为空。
*由于qmax为空，则将下标6存入qmax中，此时qmax={6}。
*由于窗口为[4,5,6],此时下标6还没有过期，故窗口[4,5,6]的最大值是下标6所对应的array[6]。
*9.遍历到array[7]=7时：
*此时窗口[5,6,7]出现，由于qmax的末尾下标为6，根据array[6]<array[7]，故将下标6弹出，此时qmax={}，为空。
*由于qmax为空，则将下标7存入qmax中，此时qmax={7}。
*由于窗口为[5,6,7],此时下标7还没有过期，故窗口[5,6,7]的最大值是下标7所对应的array[7]。
*
*上述过程中，每个下标最多进入qmax一次，出qmax一次，所以遍历过程中进出双端队列的时间复杂度是O(n)。
*
* @author DELL
*
*/

*代码

import java.util.LinkedList;

public class getMaxArray {
    public int[] getMaxWindow(int array[],int w) {
        
        if(array==null||w<1||array.length<w) {
            throw new RuntimeException("error!your data is not true");
        }
        LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();
        //存放的最大值的数组内元素个数最大为n-w+1
        int res[] = new int[array.length-w+1];
        int index = 0;
        for(int i=0;i<array.length;i++) {
            //qmax不为空，且末尾下标对应的数组值小于当前遍历的值，则弹出下标
            //直到qmax为空，或者是末端下标值大则停止遍历将数据追加到双端链表内
            while(!qmax.isEmpty() && array[qmax.peekLast()]<array[i]) {
                qmax.pollLast();
            }
            qmax.addLast(i);
            //判断下标是否过期
            if(qmax.peekFirst() ==(i-w)) {
                qmax.pollFirst();
            }
            if(i>= (w-1)) {
                res[index++] = array[qmax.peekFirst()];
            }
        }
        return res;
    }
    

import java.util.Random;
import java.util.Scanner;

public class testGetMaxArray {
    
    public void showArray(int array[]) {
        for(int i:array) {
            System.out.print(i+"	");
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        getMaxArray test = new getMaxArray();
        testGetMaxArray show = new testGetMaxArray();
        Random rand = new Random();
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        
        int N;
        int w;
        System.out.println("请输入数组长度：");
        N=sc.nextInt();
        System.out.println("请输入窗口宽度：");
        w=sc.nextInt();
        
        int array[]= new int[N];
        int res[] = new int[N-w+1];
        for(int i=0;i<N;i++) {
            array[i]=(rand.nextInt(10)+1);
        }
        System.out.println("结果如下");
        show.showArray(array);
        System.out.println();
        res = test.getMaxWindow(array, w);
        show.showArray(res);
    }

}