题解: $ n<=100 $ 急忙叫队友是不是暴力题啊....
qko:"好像我会O(n)"
我:"好巧,我也会O(n)的,那就莽吧"
四个状态 :
$ dp1[x][0] $表示不摁且这个节点不亮的个数
$ dp1[x][1] $表示不摁且这个节点亮的个数
$ dp2[x][0] $表示摁且这个节点不亮的个数
$ dp2[x][1] $表示摁且这个节点亮的个数
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define pii pair<int,int>
#define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
#define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--)
const int MAXN=3e5+10;
const double eps=1e-8;
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=1e6;
struct edge{int t;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e;
void add(int x,int y){o->t=y;o->next=h[x];h[x]=o++;}
ll read(){
ll x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
return x*f;
}
int dp1[MAXN][2],dp2[MAXN][2];
bool vis[MAXN];
int n;
void dfs(int x,int pre){
int cnt1=0,cnt2=0;int ans1=0,ans2=0;
int minn1=inf,minn2=inf;
bool flag=0;int cnt=0;
link(x){
if(j->t==pre)continue;
dfs(j->t,x);
flag=1;
if(vis[j->t])cnt++;
ans1+=min(dp1[j->t][1],dp2[j->t][1]);
if(dp2[j->t][1]<=dp1[j->t][1])cnt1++;
minn1=min(minn1,max(dp2[j->t][1],dp1[j->t][1])-min(dp2[j->t][1],dp1[j->t][1]));
ans2+=min(dp1[j->t][0],dp2[j->t][0]);
if(dp2[j->t][0]<=dp1[j->t][0])cnt2++;
minn2=min(minn2,max(dp2[j->t][0],dp1[j->t][0])-min(dp2[j->t][0],dp1[j->t][0]));
}
if(flag){
// cout<<cnt1<<" "<<cnt2<<endl;
if(cnt1%2==0)dp1[x][0]=ans1,dp1[x][1]=ans1+minn1;
else dp1[x][1]=ans1,dp1[x][0]=ans1+minn1;
if(cnt2%2==0)dp2[x][1]=ans2+1,dp2[x][0]=ans2+minn2+1;
else dp2[x][0]=ans2+1,dp2[x][1]=ans2+minn2+1;
//dp1[x][0]+=cnt;dp1[x][1]+=cnt;
}
else dp1[x][1]=dp2[x][0]=inf,dp2[x][1]=1,vis[x]=1;
//cout<<x<<"::: "<<dp1[x][0]<<" "<<dp1[x][1]<<" "<<dp2[x][0]<<" "<<dp2[x][1]<<endl;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)&&n){
memset(h,0,sizeof(h));o=e;
memset(dp1,0,sizeof(dp1));memset(dp2,0,sizeof(dp2));
int x,y;
inc(i,2,n)x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);
dfs(1,0);
printf("%d
",min(dp1[1][1],dp2[1][1]));
}
return 0;
}
2466: [中山市选2009]树
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 1413 Solved: 613
[Submit][Status][Discuss]
Description
图论中的树为一个无环的无向图。给定一棵树，每个节点有一盏指示灯和一个按钮。如果节点的按扭被按了，那么该节点的灯会从熄灭变为点亮（当按之前是熄灭的），或者从点亮到熄灭（当按之前是点亮的）。并且该节点的直接邻居也发生同样的变化。
开始的时候，所有的指示灯都是熄灭的。请编程计算最少要按多少次按钮，才能让所有节点的指示灯变为点亮状态。
Input
输入文件有多组数据。
输入第一行包含一个整数n，表示树的节点数目。每个节点的编号从1到n。
输入接下来的n – 1行，每一行包含两个整数x，y，表示节点x和y之间有一条无向边。
当输入n为0时，表示输入结束。
Output
对于每组数据，输出最少要按多少次按钮，才能让所有节点的指示灯变为点亮状态。每一组数据独占一行。
Sample Input
3
1 2
1 3
0
1 2
1 3
0
Sample Output
1
HINT
对于100%的数据，满足1 <= n <=100。