正排索引与倒排索引
什么是正排索引（forward index）？
由key查询实体的过程，是正排索引.
在搜索引擎中每个文件都对应一个文件ID，文件内容被表示为一系列关键词的集合（实际上在搜索引擎索引库中，关键词也已经转换为关键词ID。简单的，正排索引可以理解为(文件内容会对应一个分词后的集合list<< item >>) Map< id,list< item>>，能够由id快速（时间复杂度O(1)）找到内容的一个数据结构。
什么是倒排索引（inverted index）？
由item查询key的过程，是倒排索引。
倒排索引可以理解为Map< item, list< id>>，能够由查询词快速（时间复杂度O(1)）找到包含这个查询词的文件的数据结构。
举例：
| 文档编号(id） | 文档内容 |
|---|---|
| 1 | 我喜欢数学 |
| 2 | 我喜欢编程 |
| 3 | 我考试数学成绩很好 |
| 4 | 编程太难了 |
分词之后的正排索引Map< id, list< item>>
| 文档编号（id） | 分词后的集合（list< item>） |
|---|---|
| 1 | {我,喜欢,数学} |
| 2 | {我,喜欢,编程} |
| 3 | {我,考试,数学,成绩,很好} |
| 4 | {编程,太难了} |
分词后倒排索引
- 简单的倒排索引Map< item,list< id>>
| 编号 | 单词（item） | 倒排列表(list< id>) |
|---|---|---|
| 1 | 我 | 1,2,3 |
| 2 | 喜欢 | 1,2 |
| 3 | 数学 | 1,3 |
| 4 | 编程 | 2,4 |
| 5 | 考试 | 3 |
| 6 | 成绩 | 3 |
| 7 | 很好 | 3 |
| 8 | 太难了 | 4 |
-
有单词频率信息（TF）的倒排索引Map< item,list< (id;TF)>>
在单词对应的倒排列表中不仅记录了文档编号，还记载了单词频率信息，即这个单词在某个文档中的出现次数，之所以要记录这个信息，是因为词频信息在搜索结果排序时，计算查询和文档相似度是很重要的一个计算因子，将其记录在倒排列表中，以方便后续排序时进行分值计算。
| 编号 | 单词（item） | 倒排列表(list< (id;TF)>); |
|---|---|---|
| 1 | 我 | (1;1),(2;1),(3;1) |
| 2 | 喜欢 | (1;1),(2,1) |
| 3 | 数学 | (1;1),(3;1) |
| 4 | 编程 | (2;1),(4;1) |
| 5 | 考试 | (3;1) |
| 6 | 成绩 | (3;1) |
| 7 | 很好 | (3;1) |
| 8 | 太难了 | (4;1) |
- 有单词频率和出现位置(pos)信息的倒排索引Map< item,list<(id;TF;< pos>)>>
| 编号 | 单词（item） | 倒排列表(list<(id;TF;< pos>)>); |
|---|---|---|
| 1 | 我 | (1;1;<1>),(2;1;<1>,(3;1;<1>) |
| 2 | 喜欢 | (1;1;<2>),(2;1;<2>) |
| 3 | 数学 | (1;1;<3>),(3;1;<3>) |
| 4 | 编程 | (2;1;<3>),(4;1;<1>) |
| 5 | 考试 | (3;1;<3>) |
| 6 | 成绩 | (3;1;<4>) |
| 7 | 很好 | (3;1;<5>) |
| 8 | 太难了 | (4;1;<2>) |
检索过程？
简单来讲：先分词，再找到每个item对应的list< id>,最后进行集合求交集的过程。
分词和倒排查询时间复杂度都是O(1)，整个搜索的时间复杂度取决于“求list< id>的交集”，因此实际上问题也变成了求两个集合的交集。