前言
分式的学习，在初中就是学生学习的痛点，比如分式的判断，分式方程的求解等；上高中后，分式型函数的变形更是变本加厉的折磨学生。
思维导图
补记：二次不等式恒成立，求参数的取值范围，各种情形下的分离参数；
(lncfrac{a_{n+1}}{a_n}=ln a_{n+1}-ln a_n)；
分析：将原不等式 (sin^{3} heta-cos^{3} hetageqslantlncfrac{cos heta}{sin heta}) 变形，
得到 (sin^{3} heta-cos^{3} hetageqslantlncos heta-lnsin heta)，
再变形得到， (sin^{3} heta+lnsin hetageqslant cos^{3} heta+ lncos heta)，故想到构造函数，
解：令(f(x)=x^3+ln x)，则函数 (f(x)) 在((0,+infty))上单调递增，
[故原不等式等价于已知(f(sin heta)geqslant f(cos heta))，求( heta)的取值范围；]