51nod1244 欧拉函数之和 杜教筛

和上一题差不多，一个是μ*I=e，一个是φ*I=Id

稍改就得到了这题的代码

（我会告诉你我一开始逆元算错了吗）

#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 5000000
#define MOD 1000000007
using namespace std;
long long a,b,N;
long long phi[MAX+1],p[MAX],ans[MAX];
bool bo[MAX+1];
long long work(long long n)
{
    if(n<=MAX) return phi[n];
    if(ans[N/n]) return ans[N/n];
    long long ret=n%MOD*(n+1)%MOD*500000004%MOD;
    for(long long j=2;j<=n;)
    {
        long long nex=n/(n/j);
        ret=(ret-(nex-j+1)%MOD*work(n/j)%MOD+MOD)%MOD;
        j=nex+1;
    }
    ans[N/n]=ret;
    return ret;
}
int main()
{
    int sum=0;phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=MAX;i++)
    {
        if(!bo[i])
            p[++sum]=i,phi[i]=i-1;
        for(int j=1;j<=sum && p[j]*i<=MAX;j++)
        {
            bo[p[j]*i]=1;
            phi[i*p[j]]=phi[i]*((i%p[j])?phi[p[j]]:p[j]);
            if(i%p[j]==0) break;
        }
    }
    for(int i=2;i<=MAX;i++)
        phi[i]=(phi[i]+phi[i-1])%MOD;
    scanf("%lld",&a);
    N=a; 
    printf("%lld
",work(a));
    return 0;
}