剑指offer——二叉树的后续遍历

题目链接：输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

解题思路：

1. 后序遍历序列的最后一个元素为二叉树的根节点；

2. 二叉搜索树左子树上所有的结点均小于根结点、右子树所有的结点均大于根结点。

算法步骤如下：

1. 找到根结点；

2. 遍历序列，找到第一个大于等于根结点的元素i，则i左侧为左子树、i右侧为右子树；

3. 我们已经知道i左侧所有元素均小于根结点，那么再依次遍历右侧，看是否所有元素均大于根结点；若出现小于根结点的元素，则直接返回false；若右侧全都大于根结点，则：

4. 分别递归判断左/右子序列是否为后序序列；

 

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        int length = sequence.length;
        if(length==0||sequence==null)
            return false;
        
        return have(sequence,0,length-1);
    }
    
    public static boolean have(int [] sequence,int start,int end)
    {
        if(start>end)
            return true;//如果遍历完数组没报错，返回true
        int i=start;
        for(;i<end;i++)
        {
            if(sequence[i]>sequence[end])
                break;
        }
        
        int j=i;
        for(;j<end;j++)
        {
            if(sequence[j]<sequence[end])
                return false;
        }
        
        boolean left = true;
        
        if(i>0)
        {
            left = have(sequence,start,i-1);
        }
        boolean right = true;
        
        if(i<end-1)
        {
            right = have(sequence,i,end-1);
        }
        
        return (left&&right);
    }
}