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  • 【洛谷】P1156 垃圾陷阱【DP】

     P1156 垃圾陷阱

    题目描述

    卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方,它的深度为D(2D100)英尺。

    卡门想把垃圾堆起来,等到堆得与井同样高时,她就能逃出井外了。另外,卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

    每个垃圾都可以用来吃或堆放,并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

    假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0<t1000),以及每个垃圾堆放的高度h(1h25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1f30),要求出卡门最早能逃出井外的时间,假设卡门当前体内有足够持续10小时的能量,如果卡门10小时内没有进食,卡门就将饿死。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行为2个整数,D和G(1G100),GG为被投入井的垃圾的数量。

    第二到第G+1行每行包括3个整数:T(0<T<=1000),表示垃圾被投进井中的时间;F(1F30),表示该垃圾能维持卡门生命的时间;和H(1H25),该垃圾能垫高的高度。

    输出格式:

    如果卡门可以爬出陷阱,输出一个整表示最早什么时候可以爬出;否则输出卡门最长可以存活多长时间。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    20 4
    5 4 9
    9 3 2
    12 6 10
    13 1 1
    输出样例#1: 复制
    13

    说明

    [样例说明]

    卡门堆放她收到的第一个垃圾:height=9height=9;

    卡门吃掉她收到的第22个垃圾,使她的生命从1010小时延伸到1313小时;

    卡门堆放第33个垃圾,height=19height=19;

    卡门堆放第44个垃圾,height=20height=20。

    DP。

    定义$dp[i][j]$表示在第$i$个垃圾落下后高度已经在$j$时可以存活多久,初始化$dp[0][0]=10$。每次刷表更新,如果当前这次生命存活可以延续到下一次垃圾落下,就去更新两种状态,分别选择吃或者不吃,吃就更新$dp[i+1][j]$,不吃就更新$dp[i+1][j+t]$,同时还要判断当前吃了下一个垃圾能不能出去,如果可以出去那答案就是下一个垃圾落下来的时间。

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    
    int D, G, f[105][105];
    
    struct Node {
        int t, f, h;
    } Ruben[105];
    bool cmp ( Node a, Node b ) { return a.t < b.t; }
    
    int main ( ) {
        scanf ( "%d%d", &D, &G );
        for ( int i = 1; i <= G; i ++ )
            scanf ( "%d%d%d", &Ruben[i].t, &Ruben[i].f, &Ruben[i].h );
        sort ( Ruben + 1, Ruben + 1 + G, cmp );
        f[0][0] = 10;
        for ( int i = 0; i < G; i ++ )
            for ( int j = 0; j <= D; j ++ ) {
                if ( f[i][j] >= Ruben[i+1].t ) {
                    int to = j + Ruben[i+1].h;
                    if ( to >= D ) {
                        printf ( "%d", Ruben[i+1].t );
                        return 0;
                    }
                    f[i+1][j] = max ( f[i+1][j], f[i][j] + Ruben[i+1].f );
                    f[i+1][to] = max ( f[i+1][to], f[i][j] );
                }
            }
        int ans = 0;
        for ( int i = 1; i <= G; i ++ )
            ans = max ( ans, f[i][0] );
        printf ( "%d", ans );
        return 0;
    }

     哦对了,为什么数组名要取这个呢,因为$Ru$就是小垃圾丫!

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