LITTLE BIRD
Bzoj 3831
相对而言是一道比较简单的DP，不过它需要用单调队列优化。首先是朴素O（n2）,
if(d[j]>f[i])
f[i]=min(f[i],f[j]);
else
f[i]=min(f[i],f[j]+1);
f[i]表示从1到i需要的最少代价
K很大时会很慢
1 #include<bits/stdc++.h> 2 3 #define INF 9999999 4 5 using namespace std; 6 7 int n,k; 8 9 int f[1000000]; 10 11 int d[1000000]; 12 13 int main() 14 15 { 16 17 cin>>n>>k; 18 19 memset(f,INF,sizeof(f)); 20 21 f[1]=0; 22 23 for(int i=1;i<=n;i++) 24 25 cin>>d[i]; 26 27 for(int i=1;i<=n;i++) 28 29 { 30 31 for(int j=i-k;j<i;j++) 32 33 { 34 35 if(d[j]>d[i]) 36 37 f[i]=min(f[i],f[j]); 38 39 else 40 41 f[i]=min(f[i],f[j]+1); 42 43 } 44 45 } 46 47 cout<<f[n]; 48 49 return 0; 50 51 }
然后是单调队列优化，O（n）的复杂度，对于两个位置i、j，i在j之后，如果f[i]<f[j],直接抛弃j，如果f[i]==f[j],那再h[i]>=h[j],也是抛弃j，即tail--，最后i入队。队列的单调性是单调递增的，每次取队首就可以了。
优化过后，果然很快。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int top,tail,q[1000001];
int f[1000001];
int n,k;
int d[1000001];
bool cmp(int f1,int h1,int f2,int h2)
{
return f1==f2?h1>=h2:f1<f2;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>d[i];
q[top=tail=1]=1;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
while(top<=tail&&i-top>k)top++;
f[i]=f[q[top]]+(d[i]>=d[q[top]]?1:0);
while(top<=tail&&cmp(f[i],d[i],f[tail],d[tail]))tail--;
q[++tail]=i;
}
cout<<f[n];
return 0;
}