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基于MPI的并行计算—矩阵向量乘

　　以前没接触过MPI编程，对并行计算也没什么了解。朋友的期末课程作业让我帮忙写一写，哎，实现结果很一般啊。最终也没完整完成任务，惭愧惭愧。

　　问题大概是利用MPI完成矩阵和向量相乘。输入：A_m_×n,B_n_{×1 ，}输出：C_m_×1

　　附：程序中定义m=400,n=100，矩阵和向量的取值为随意整型数，为了便于显示并行效果，循环完成该计算任务100000次。

实现过程

　　1.实验环境：WINDOWS8.1 64位+ MPICH + VS2013 / kubuntu 14.04 + mpich

　　2.解题思路：采用带状划分的并行算法，同时用主从结构，设处理器个数为p，对矩阵A按行划分成p块，每块含有连续的m行向量，m = N/p，分别存放在标号0...p-1的处理器中，同时将向量B广播给所有处理器。各处理器并行地进行矩阵向量乘积操作，最后返回结果。

运行代码如下：

#include "mpi.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

const int rows = 400;  //the rows of matrix
const int cols = 100;  //the cols of matrix

int main(int argc, char* argv[])
{
    int i, j, k, myid, numprocs, anstag;
    int A[rows][cols], B[cols], C[rows];
    int masterpro,buf[cols], ans,cnt;
    double starttime,endtime;
    double tmp,totaltime;

    MPI_Status status;
    masterpro = 0;
    MPI_Init(&argc, &argv);
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &myid);
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &numprocs);
    for(cnt = 0; cnt < 100000; cnt++){        
        if(numprocs < 2){
            printf("Error:Too few processes!
");
            MPI_Abort(MPI_COMM_WORLD,99);
        }
        if(myid == masterpro){
            starttime = MPI_Wtime();
            for (i = 0; i < cols; i++)
            {
                B[i] = rand()%10;
                for (j = 0; j < rows; j++)
                {
                    A[j][i] = rand()%10;
                }
            }
            //bcast the B vector to all slave processor
            MPI_Bcast(B, cols, MPI_INT, masterpro, MPI_COMM_WORLD);
            //partition the A matrix to all slave processor
            for (i = 1; i < numprocs; i++)
            {
                for (k = i - 1; k < rows; k += numprocs - 1)
                {
                    for (j = 0; j < cols; j++)
                    {    
                        buf[j] = A[k][j];
                    }
                    MPI_Send(buf, cols, MPI_INT, i, k, MPI_COMM_WORLD);
                }
            }
        }
        else{
            //starttime = MPI_Wtime();
            MPI_Bcast(B, cols, MPI_INT, masterpro, MPI_COMM_WORLD);
            //every processor receive the part of A matrix,and make Mul operator with B vector
            for ( i = myid - 1; i < rows; i += numprocs - 1){
                MPI_Recv(buf, cols, MPI_INT, masterpro, i, MPI_COMM_WORLD, &status);
                ans = 0;
        
                for ( j = 0; j < cols; j++)
                {
                    ans += buf[j] * B[j];
                }
                //send back the result
                MPI_Send(&ans, 1, MPI_INT, masterpro, i, MPI_COMM_WORLD);
            }
            //endtime = MPI_Wtime();
            //tmp = endtime-starttime;
        } 
        if(myid == masterpro){    
            //receive the result from all slave processor
            for ( i = 0; i < rows; i++)
            {
                MPI_Recv(&ans, 1, MPI_INT, MPI_ANY_SOURCE, MPI_ANY_TAG, MPI_COMM_WORLD, &status);
            //sender = status.MPI_SOURCE;
                anstag = status.MPI_TAG;
                C[anstag] = ans;
            }
            //print the result
        /*
            for (i = 0; i < rows; i++)
            {
                printf("%d ",C[i]);
                if((i+1)%20 == 0)
                    printf("
");
            }
        */
        }
    }
    endtime = MPI_Wtime();
    totaltime = endtime-starttime;
    //printf("cost time:%f s.
",tmp); 
    //MPI_Reduce(&tmp,&totaltime,1,MPI_DOUBLE,MPI_SUM,0,MPI_COMM_WORLD);
    if(myid == masterpro)
        printf("total time:%f s.
",totaltime);
    MPI_Finalize();
    return 0;
}

　　测试结果：单机多进程运行时，由于进程资源分配和cpu使用率会随着进程数增加而减少，所以时间反而会久一点。在linux上测试时，发现2进程运行时，CPU使用率能达100%，4进程运行时平均50%左右。　　

　　联机测试过程，还存在一些问题，自己也没处理好，这里就不误导大家了。

环境搭建

　　Linux环境 kubuntu 14.04

　　（1）安装：

sudo apt-get install mpd 
sudo apt-get install mpich

　　 (2)编译运行

mpicc -o matrixvec matrixvec.c
mpirun -np 2 ./matrixvec

　　Windows环境

　　主要是MPICH3.1.3+VS2013搭建过程的一些注意问题。

　　（1）下载安装：在MPICH官网下载相应的包，虽然系统是64位，但实际测试过程中，发现64为的mpich3.1.3无法运行，重新安装32位版本后才正常，所以建议安装32位版本。同时在环境变量PATH添加mpich/bin的路径。

　　（2）注册账号：运行安装目录下的/bin/wmpiregister.exe，输入系统用户名、密码。注意，这里注册的是你在使用的电脑系统的用户名和密码。

　　（3）运行测试：运行安装目录下的/bin/wmpiexec.exe,选择Application为安装目录下examplescpi.exe（一个计算圆周率的例子程序）

　　若遇到下例问题，用管理员权限打开控制台，输入smpd -install即可

　　下面用VS2013实现简单的mpi程序作为示例，分享一下配置过程。

　　（1）打开VS2013，新建项目及源文件

　　（2）配置项目属性，引入mpi头文件和库

　　因为VC的IO库与MPI头文件中的宏定义有冲突，所以需要预定义一个MPICH_SKIP_MPICXX宏，使得预编译时跳过MPICXX定义，同时可以添加_CRT_SECURE_NO_WARNINGS。

　　代码生成，设置运行库为多线程，在如下位置选择“Multi-threaded Debug (/MTd)”，可以通过下拉单选择

　　链接器添加连接库，在如下位置添加“mpi.lib”

　　配置完成，通过VS编译mpi程序，用wmpiexec.exe打开生成的exe文件便可运行，或者用命令行形式。