人类产生理性思维的前提
之前我们讲到了离散和连续的思想，我们要想精确的描述这个世界，首先这个世界要是可描述的，可描述的前提是这个世界不能是混沌一片的。而要想精确描述，这个世界的颗粒度就要尽可能的小，这就产生了离散的思想。
感性思维是天生的，理性思维是后天习得的，人最早没有理性思维的时候，靠着感性去认识世界，得到的仅仅是模模糊糊的认识。后来随着感性思维的不够用，迫使人去寻找一种更加高级的思维，比如数数，就开启了人类的离散思想，进而逐渐将世界离散的越来越精确。
就拿数数为例，这其中还有一个前提，就是比较。一堆不一样的果子，当我们的目标是确定不同种类的水果的数量时，我们首先要做的是对这堆水果进行比较，找出相同种类的然后再数数，这就涉及到了“比较”：怎么找出相同种类的果子来？我们把苹果和苹果放到一起，香蕉和香蕉放到一起，葡萄和葡萄放到一起……这个过程我们就是在比较不同果子之间的区别。
其实在“比较”的背后，还有一个前提，就是确定对于分类来说“什么是最重要的”，苹果和香蕉都有青色和黄色，我们之所以没有把苹果和香蕉放到一起，没有将红色的苹果和青色的苹果区分开来，是因为我们觉得形状的重要性要大过颜色，所以我们统一把具有相同形状的果子放到一起而忽略了颜色。
而当我们的目标是确定这堆果子的总数量时，其他的因素诸如果子的颜色/大小/形状等就都不重要了，也就是说当数量是最重要的时候，苹果和香蕉是一样的，是相同的。
相同这个概念放到数学里就是“等于”。
等号的权利
前面的一大堆话，总结一下就是：数学中的等号起源于比较，而比较的前提是先确定那些东西最重要。所以当我们在数学中写下一个等号的时候，这一瞬间我们其实做了一个非常重要的判断——我们在当中宣布：“我”认为哪个东西最重要。
我们在纸上写下1+2=3的时候，这说明我们关心的是数量，其他的属性我们不在乎；在集合中，我们说两三角形全等，意思是我们只关心这两个三角形的大小和形状，它们的空间位置不重要，它们的旋转角度不重要；当我们学加法交换律时，1+2=2+1，意味着我们认为加法的数量结果最重要，加法的先后顺序不重要。
所以，数学中的等号其实有特别大的权力。当我们说两个数学量相等的时候，实际上就是向所有接受这套数学规则的人宣布：从现在开始，我们就讨论这个因素，别的我们不讨论。
这就是我们常说的“抽象”。
以上就是今天分享的内容，祝近安！