bzoj 2434 [NOI2011] 阿狸的打字机

题面：

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2434

题解：

建立AC自动机

把fail树拎出来，询问（x，y）就是在root到y的路径上，沿着fail能走到x的点有几个

那么就是fail树上x的子树中有几个root到y路径上的节点

我们遍历fail树，可以得到每个节点的进出时间l，r

然后遍历trie树，进入一个节点就在树状数组上这个节点的l值的位置+1，退出时就-1，当前节点如果是某一个字符串的end时，我们处理所有y是这个字符串的询问：

我们只要看子树里的和就行了，那么就查询l到r的和就是答案

Code：

#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<long long,long long> pll;
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define rep(i,j,k)  for(register int i=(int)(j);i<=(int)(k);i++)
#define rrep(i,j,k) for(register int i=(int)(j);i>=(int)(k);i--)

ll read(){
    ll x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0' || c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0' && c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

const int maxnode=150100;
const int maxn=100100;

#define lowbit(x) (x&-x)
struct BIT{
    int a[maxn*5];
    void add(int x,int val){
        while(x<=maxn*4){
            a[x]+=val;
            x+=lowbit(x);
        }
    }
    int ask(int x){
        int ret=0;
        while(x){ret+=a[x];x-=lowbit(x);}
        return ret;
    }
} bit;

vector<pii> q[maxn];
string s;
int l[maxn],r[maxn],tim;
int ans[maxn];
int dy[maxn*4];
int head[maxn*4],to[maxn*8],nxt[maxn*8],cnt;
int nums;

void addedge(int a,int b){
     to[++cnt]=b;nxt[cnt]=head[a];head[a]=cnt;
}

struct Trie{
    int nxt[maxnode][26],fail[maxnode],en[maxnode];
    int root,sz;
    int fa[maxnode];
    int nxt2[maxnode][26];
    
    int newnode(){
        for(int i=0;i<26;i++) nxt[sz][i]=-1;
        en[sz]=0;sz++;
        return sz-1;
    }
    void init(){
        sz=0;
        root=newnode();
    }
    
    void doit(){
        getline(cin,s);
        int nw=root;
        for(int i=0;i<s.size();i++){
            if(s[i]=='P') en[nw]=++nums,dy[nums]=nw;
            else if(s[i]=='B') nw=fa[nw];
            else{
                if(nxt[nw][s[i]-'a']==-1) nxt[nw][s[i]-'a']=newnode();
                fa[nxt[nw][s[i]-'a']]=nw;
                nw=nxt[nw][s[i]-'a'];
            }
        }
    }            
    void build(){
        for(int i=0;i<sz;i++)
            for(int j=0;j<26;j++)
                nxt2[i][j]=nxt[i][j];
        queue<int> q;
        fail[root]=root;
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(nxt[root][i]==-1) nxt[root][i]=root;
            else{
                fail[nxt[root][i]]=root;
                q.push(nxt[root][i]);
            }
        while(!q.empty()){
            int nw=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<26;i++)
                if(nxt[nw][i]==-1) nxt[nw][i]=nxt[fail[nw]][i];
                else{
                    if(nxt[nw][i]==0){
                        cout<<nw<<endl;
                        break;
                    }
                    fail[nxt[nw][i]]=nxt[fail[nw]][i];
                    q.push(nxt[nw][i]);
                }
        }
        for(int i=1;i<sz;i++){
            int u=i,v=fail[u];
            addedge(v,u);
        }
    }
    
    void dfs(int u){
        bit.add(l[u],1);
        if(en[u]){
            for(int i=0;i<q[en[u]].size();i++){
                int v=q[en[u]][i].fi;v=dy[v];
                int ind=q[en[u]][i].se;
                ans[ind]=bit.ask(r[v])-bit.ask(l[v]-1);
            }
        }
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(nxt2[u][i]!=-1) dfs(nxt2[u][i]);
        bit.add(l[u],-1);
    }
} tr;

inline void dfs(int u){
    l[u]=++tim;
    r[u]=l[u];
    for(int i=head[u];i;i=nxt[i]){
        int v=to[i];
        dfs(v);
        r[u]=r[v];
    }
}

int main(){
//    freopen("2434.in","r",stdin);
//    freopen("2434.out","w",stdout);
    tr.init();
    tr.doit();
    tr.build();
    int m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=read(),y=read();
        q[y].pb(mp(x,i));
    }
    dfs(0);
    tr.dfs(0);
    for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d
",ans[i]);
    return 0;
}

/*
aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3
*/

Review：

1. 卡了几个月的问题：输入超时

   我们不能维护一个字符串表示当前打字机内的字符串，然后每次暴力插入，这样就超时了

   我们应该维护一个当前在trie上的节点，然后来回移动

2. 怎么想：

   其实不难想

   首先肯定上AC自动机，然后询问肯定得离线，那么就是求子树内的和，用dfs序转化成序列上的和是常规套路了