记一次转不过弯的递归

leetCode原题：

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

"((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()"

大致的意思是 给定n对小括号,输出所有可能的括号组合。

第一眼看到这个问题挺懵逼的，不知道从何下手。

然后想，如果我不是在写代码， 我该怎么手写出所有的组合呢？

反复尝试， 发现了规律

1、有左括号必定先写左括号，再添右括号

2、当无左括号时，只要右括号数小于左括号数，就可以舔右括号

一开始想到了stack,后来发现递归更容易记录结果。

递归如下：

private static void  combination(List<String> result, int left, int right, String str) {

    if(left ==0 && right == 0) {
        result.add(str);
    }
    if(left > 0){
        combination(result, left-1, right, str+"(");
    }
    if(right > 0&& right > left) {
        combination(result, left, right-1, str+")");
    }
}