1.1确定分数与浮点数值之间的近似相等性。

知识点：

1.Double.Epsilon字段和Single.Epsilon字段

2.Float和double近似值比较

问题：

需要比较一个分数和一个double或float类型的值，确定它们彼此是否很接近。例如，我们来看表达式1/6和值0.16666667的比较结果。看上去这二者是相等的，但是0.16666667只精确到小数点右边的8位，而1/6则精确到数据类型所允许的小数点右边的最大位数。

解决方案：

比较一个分数和一个浮点值之间的近似相等性，需要检查连个值之差是否在一个可接受的范围内：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace _03确定分数与浮点数值之间的近似相等性
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("输入第一个数的分子：");
            var numerator = Console.ReadLine();
            Console.WriteLine("输入第一个数的分母：");
            var denominator = Console.ReadLine();
            Console.WriteLine("请输入浮点型的比较值：");
            var dblValue= Console.ReadLine();
            Console.WriteLine("请输入精度：");
            var epsilon = Console.ReadLine();
            bool IsGoodApproximate= IsApproximatelyEqualTo(Convert.ToDouble(numerator), Convert.ToDouble(denominator), Convert.ToDouble(dblValue),Convert.ToDouble(epsilon));
            if (IsGoodApproximate)
            {
                Console.WriteLine("Good approximate");
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("Bad approximate");
            }
            Console.ReadKey();
        }

        //使用System.Double.Epsilon值
        public static bool IsApproximatelyEqualTo(double numerator, double denominator, double dblValue) 
        {
            return IsApproximatelyEqualTo(numerator, denominator, dblValue, double.Epsilon);
        }

        private static bool IsApproximatelyEqualTo(double numerator, double denominator, double dblValue, double epsilon)
        {
            double difference = (numerator / denominator) - dblValue;
            if (Math.Abs(difference)<epsilon)
            {
                //这是一个很好的近似(足够近似）
                return true;
            }
            else
            {
                //这是一个不好的近似（不够近似)
                return false;
            }
        }

    }
}

结果：

bool IsGoodApproximate= IsApproximatelyEqualTo(1,7,.142857,.0000001);
//Approximate==false

bool IsGoodApproximate= IsApproximatelyEqualTo(1,7,.1428571,.0000001);
//Approximate==true