剑指Offer:面试题12——打印1到最大的n位数(java实现)

问题描述：

输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数，比如输入3,则打印出1,2,3一直到最大的3位数即999.

思路1：最简单的想法就是先找出最大的n位数，然后循环打印即可。

public static void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n){
    int number = 1;
    int i = 0;
    while(i++ < n){
        number *= 10;
    }
    //number-1是最大的n位数
    for(int j = 1; j < number; j++){
        System.out.println(j);
    }
}

然而上述程序在n很大时，显然会有溢出,int 的范围不够。那么我们会想到用long来存储，但是如果n的值还是很大，以至于long也无法满足要求。那么该怎么办？

只能用其他的数据结构来存储我们的非常大的数字。

思路2：用字符串来存储数字。

    public static void Print1ToMaxOfNDigits_2(int n){

        if(n <= 0){
            return;
        }
        StringBuffer number = new StringBuffer();

        for(int i = 0; i < n; i++){
            number.append('0');

        }

        while(!Increment(number)){
            PrintNumber(number);
        }
    }
    public static boolean Increment(StringBuffer s){
        boolean isOverflow = false;
        int nTakeOver = 0;
        int nLength = s.length();
        for(int i = nLength - 1; i >= 0; i--){
            int nSum = s.charAt(i) - '0' + nTakeOver;
            if( i == nLength - 1){
                nSum++;
            }
            if(nSum >= 10){
                if(i == 0){
                    isOverflow = true;

                }else{
                    nSum -= 10;
                    nTakeOver = 1;
                    s.setCharAt(i, (char) ('0' + nSum));
                }

            }else{
                s.setCharAt(i, (char) ('0' + nSum));
                break;
            }
        }
        return isOverflow;
    }

    public static void PrintNumber(StringBuffer s){
        boolean isBeginning0 = true;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            if(isBeginning0 && s.charAt(i) != '0'){
                isBeginning0 = false;
            }
            if(!isBeginning0){
                System.out.print(s.charAt(i));
            }
        }

        System.out.println();
    }

Increment要注意终止条件
打印函数：要注意处理前面的‘0’字符

思路3：用数字排列的方法表示：如果我们在数字前面补0的话，就会发现n位所有十进制数其实就是n个从0到9的全排列。也就是说，我们把数字的每一位都从0到9排列一遍，就得到了所有的十进制数。当然打印的时候，我们应该将前面的0补位去掉。

public static void Print1ToMaxOfNDigits_3(int n){
        if(n < 0){
            return;
        }
        StringBuffer s = new StringBuffer(n);
        for(int i = 0; i < n; i++){
            s.append('0');
        }
        for(int i = 0; i < 10; i++){

            s.setCharAt(0, (char) (i+'0'));
            Print1ToMaxOfNDigits_3_Recursely(s, n, 0);
        }

    }
    public static void Print1ToMaxOfNDigits_3_Recursely(StringBuffer s, int n , int index){
        if(index == n - 1){
            PrintNumber(s);
            return;
        }

        for(int i = 0; i < 10; i++){
            s.setCharAt(index+1, (char) (i+'0'));
            Print1ToMaxOfNDigits_3_Recursely(s, n, index+1);
        }
    }
 public static void PrintNumber(StringBuffer s){
        boolean isBeginning0 = true;
        for(int i = 0; i < s.length(); i++){
            if(isBeginning0 && s.charAt(i) != '0'){
                isBeginning0 = false;
            }
            if(!isBeginning0){
                System.out.print(s.charAt(i));
            }
        }

        System.out.println();
    }