POJ 2359 Questions(约瑟夫环——数学解法)

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2359

题意描述：

输入一个字符串

按照下面的规则，如果剩下的最后一个字符是‘?’，输出“Yes”，如果剩下的最后一个字符是' '(空格)，输出“No”，其他字符均输出“No comments”

规则：

将该字符串首尾相接，从第一个字符数，数到1999（如果数到结尾则从头开始数，构成约瑟夫环）时，将该字符删除，从删除字符的下一个开始从头数，

知道删除剩余最后一个字符。

解题思路：

刚开始读完题的时候，并没有想到是约瑟夫问题（事后恍然大悟）。约瑟夫问题，有两种解法，分别是模拟解法和数学解法。

　　模拟的话，直接模拟报数过程，使用数组，链表均可。

　　不过这里介绍一下更高效的数学解法，先上代码：

　　 int p=0;
    for(i=2;i<=l;i++)
        p=(p+1999)%i;

　　由于我们只需要知道最后一个字符的位置，没必要模拟过程，所以我们通过一定的数学计算计算出要求的结果即可。

　　具体讲解请参考博客：http://blog.csdn.net/allenhappy/article/details/26713241（原谅我的偷懒，他讲的相对还是很清楚的）

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<ctype.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int inf=99999999;

char a[30000],b[30100];
int main()
{
    int i,l;
    b[0]='';
    while(gets(a) != NULL)
        strcat(b,a);
    l=strlen(b);
    int p=0;
    for(i=2;i<=l;i++)
        p=(p+1999)%i;
        
    if(b[p]=='?')
    printf("Yes
");
    else if(b[p]==' ')
    printf("No
");
    else    
    printf("No comments
");    
    return 0;
}