bzoj3530 [Sdoi2014]数数

Description

我们称一个正整数N是幸运数，当且仅当它的十进制表示中不包含数字串集合S中任意一个元素作为其子串。例如当S=(22，333，0233)时，233是幸运数，2333、20233、3223不是幸运数。
    给定N和S，计算不大于N的幸运数个数。

Input

    输入的第一行包含整数N。
    接下来一行一个整数M，表示S中元素的数量。
    接下来M行，每行一个数字串，表示S中的一个元素。

Output

    输出一行一个整数，表示答案模109+7的值。

Sample Input

20
3
2
3
14

Sample Output

14

HINT

 下表中l表示N的长度，L表示S中所有串长度之和。

1 < =l < =1200 , 1 < =M < =100 ,1 < =L < =1500

正解：$AC$自动机+数位$dp$。

很裸的题，直接在$AC$自动机上跑数位$dp$就行了。

细节：$AC$自动机建成$trie$图可以保证复杂度。

第一位不能为$0$，且只有位数为$n$时才会有限制。

#include <bits/stdc++.h>
#define il inline
#define RG register
#define ll long long
#define rhl (1000000007)

using namespace std;

int f[1505][1205][2],ch[1505][26],val[1505],fa[1505],q[1505],n,m,sz,len,ans;
char s[1505],cs[1505];

il int gi(){
  RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
  while ((ch<'0' || ch>'9') && ch!='-') ch=getchar();
  if (ch=='-') q=-1,ch=getchar();
  while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar();
  return q*x;
}

il void insert(char *s,RG int len){
  RG int x=0,c;
  for (RG int i=1;i<=len;++i){
    c=s[i]-'0';
    if (!ch[x][c]) ch[x][c]=++sz; x=ch[x][c];
  }
  val[x]=1; return;
}

il void build(){
  RG int h=0,t=0;
  for (RG int c=0;c<10;++c) if (ch[0][c]) q[++t]=ch[0][c];
  while (h<t){
    RG int x=q[++h],v,j;
    for (RG int c=0;c<10;++c){
      if (!ch[x][c]){ ch[x][c]=ch[fa[x]][c]; continue; }
      v=ch[x][c],j=fa[x]; while (j && !ch[j][c]) j=fa[j];
      fa[v]=ch[j][c],q[++t]=v,val[v]|=val[fa[v]];
    }
  }
  return;
}

il int dfs(RG int x,RG int p,RG int l){
  if (p>n) return 1;
  if (f[x][p][l]!=-1) return f[x][p][l];
  RG int res=0,lim=s[p]-'0';
  for (RG int c=0;c<10;++c){
    if (l && c>lim) break;
    if (val[ch[x][c]]) continue;
    res+=dfs(ch[x][c],p+1,l&&c==lim);
    if (res>=rhl) res-=rhl;
  }
  return f[x][p][l]=res;
}

int main(){
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("number.in","r",stdin);
  freopen("number.out","w",stdout);
#endif
  scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1),m=gi();
  for (RG int i=1;i<=m;++i)
    scanf("%s",cs+1),len=strlen(cs+1),insert(cs,len);
  build(),memset(f,-1,sizeof(f));
  for (RG int i=1;i<=n;++i)
    for (RG int j=1;j<10;++j){
      if (i==1 && j>s[i]-'0') break;
      if (val[ch[0][j]]) continue;
      ans+=dfs(ch[0][j],i+1,i==1&&j==s[i]-'0');
      if (ans>=rhl) ans-=rhl;
    }
  cout<<ans; return 0;
}