题目1 : 奇妙的数列
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- 例子输入
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2 1 97
- 例子输出
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Case 1: no solution Case 2: 100 4 1
描写叙述
大神同学是一个热爱数字的孩子，她无时无刻不在思考生活与数学的联系。有一天，她发现事实上公历的设计是有讲究的。
每4年就会多闰一天。每一百年又会有一年不是闰年，而第四百年又是闰年。这样，这四百年的周期里每一年平均有365又400分之97天。
大神同学将上面的规律简记为100-4+1=97。
大神同学想知道是不是每个自然数都能依照上面的形式表示出来。详细来说就是，大神同学希望将一个自然数N写成A1 - A2 + A3 - A4 + …的形式，当中
A1是A2的倍数，A2是A3的倍数。依此类推。另外，大神同学不想让这个问题变得太无聊，她还添加了一些附加条件：
1. 当中Ai ≠ Aj (i ≠ j)，即相邻的两个数前一个至少是后一个的两倍或以上。
2. 数列的长度至少为3。不能超过100（大神同学认为数列太长一定能够找到答案）。
3. 构造出来的数列中的每个数不能太大。因此大神同学希望数列中的每个数都是小于263的正整数。
大神同学思考了一会儿。发现这个问题似乎没有那么简单，如今她求助于你。希望你能帮她解决这个不太简单的问题。
输入
第一行包含一个数T，表示数据的组数。
接下来包括T组数据。每组数据一行。包括一个整数N。
输出
对于每组数据。输出一行“Case X: ”，当中X表示每组数据的编号(从1開始)，后接一个字符串“nosolution”表示无解。或者输出一列数{Ai}。相邻两个数之间用空格隔开。
数据范围
小数据：
1 ≤ T ≤ 10
1 ≤ N ≤ 100
大数据：
1 ≤ T ≤ 1000
1 ≤ N ≤ 1018