交换座位

题目描述

在一场集体婚礼上，有n对新人需要坐在连续排列的 2n个座位上合影，同一对新人彼此挨着。由于进场时各对新人并未按序入座，请计算最少交换座位的次数，以便使每对新人均可并肩坐在一起。一次交换可选择任意两人，让他们互换座位。
全部新人的序号可用 0 到 2n-1 的整数表示，第一对是 (0, 1)，第二对是 (2, 3)，以此类推，最后一对是 (2n-2, 2n-1)。
row[i]指最初坐在第 i 个座位上的新人编号，i是从0到（2n-1）的一个升序全排列，row不存在重复值。

输入描述:

输入共有2行，第一行为n，即共有多少对新人(2≤n≤100000 )，第二行为row，即2n个座位上的初始新人编号。
输出描述:
输出最少交换座位的次数。

示例1

输入

2
0 2 1 3
输出
1
说明
我们只需要交换1和2的位置即可

示例2

输入

2
3 2 0 1
输出
0
说明
无需交换座位，所有的新人都已经并肩坐在一起

思路：

1、为了找到所属的另一半，不能每次都进行遍历查找。因此，需要另一个数组arr[]，存储每个人所在row[]中的位置。

2、以row=[0，2，1，3]为例，0想要找到另一半1，先找到1所在的位置，为arr[1]=2。之后，0为了和1坐在一起，0抢占3的位置（为什么不是抢占2的位置呢）。没有座位的3，自然是又进行寻找另一半2的位置的过程。

3、按照步骤2的方法，如果记录抢位置次数作为交换次数的话，会比实际交换次数多1。

4、怎么结束步骤2的循环呢，0原本所在的row[0]的位置被抢占后，循环就结束。

5、如果row=[0，2，1，3，4，6，5，7]，只从0找的话，后面的4、6、5、7无法凑成一对，所以需要依次判断row[2i]和row[2i+1]是否是情侣，如果不是，则进行步骤2。

6、最后代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int minSwapsCouples(int n, vector<int>& row) {
	int *a= new int[2 * n];//存储每个人所在row[]的位置
	int len = n * 2;
	for (int i = 0; i<len; i++)
		a[row[i]] = i;
	int sum = 0;//交换次数
	int i = 0;
	while (i<len)
	{
		if (row[i] / 2 == row[i + 1] / 2) { i += 2; continue; }//如果相邻座位是情侣，则继续
		else//如果不是情侣
		{
			int n = row[i], m, c, index;//m是n要找的情侣，index为m的在row[]的位置
			do
			{
				if (n % 2) m = n - 1;
				else m = n + 1;
				index = a[m];
				if (index % 2) index--;
				else index++;

				c = row[index];//坐着的人走开
				row[index] = n;//情侣坐成一对
				n = c;//走开的人继续找另一半
				sum++;
			} while (index != i);//经过几次循环后，初始的位置被占领了，循环结束  
			sum--;
		}
	}

	return sum;
}

int main()
{
	int n = -1;
	cin >> n;
	vector<int> row;
	for (int i = 0; i < 2 * n; i++)
	{
		int temp = -1;
		cin >> temp;
		row.push_back(temp);
	}
	int result = minSwapsCouples(n, row);
	cout << result << endl;
	return 0;
}

参考：https://blog.csdn.net/ZRXSLYG/article/details/80461203