插入排序 insertion sort

INSERTION-SORT( A)
1   for  j ← 2  to length[A]
2        do key  ← A[j]
3               //Insert  A[j] into the sorted sequence A[1   j - 1].
4               i ← j - 1
5               while  i > 0 and A[i] > key 
6                     do A[i + 1] ← A[i]
7                            i ← i - 1
8               A[i + 1] ← key  

 分析

　　1、数组A分三部分： A[i .. j-1]已排好序，A[j]待插入，A[j+1 .. n]未排序

　　2、插入排序是一个数组内的排序，排序过程中有O(1)个元素在数组外。

示例：

数组：A = [5, 2, 4, 6, 1, 3]

时间分析

最好的情况

     数组已经排好序了，运行时间可以表示为 an+b，它是n的线性函数

最坏的情况

     数组时倒叙的，运行时间可以表示为an²+bn+c，它是关于n的二次函数。

 

插入排序的最坏情况时间代价为 O(n²)