codeforces 440C. One-Based Arithmetic 解题报告

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/440/C

题目意思：给出一个数你，问需要用到的1来组成这个数的最少数量是多少。

     我一开始对每个数只从 “+”的方向找，也就是假设对于4873，由千位开始配1，接着从百位，然后十位，最后个位。具体过程：4444  --->  4888  ---> 4877  --->  4873。对于test 3 的72我就悲剧了。因为最少数量应该是111 - 3*11 = 78， 78 - 5*1 = 72（15个1即可）；而不是11*7 = 77， 77 - 5*11 = 72（19个1）（我的方法正是后者），得不到最少数量。

     正确做法应该用搜索来做。唉～～～我对于dfs中递归总是很头痛，本来想利用人家的代码来调试（我只会用VC6调）清楚，怎么知道老是穿插一些汇编代码，调到int r1 = dfs(Abs(num-p1*ones[d]), d-1);  就看不清楚了= =......

    这个代码我只能看懂一部分，希望有能之士看明白之后可以提点提点^_^...不过也好，知道自己有什么薄弱的地方赶快弥补弥补，这个递归总是要弄明白的，先放下这道题，苦练搜索题：dfs + bfs！！！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 15 + 5;
LL ones[maxn], n;

void Init()
{
    ones[0] = 1;
    for (int i = 1; i < 16; i++)
        ones[i] = ones[i-1] * 10 + 1;
}

LL Abs(LL tmp)
{
    return (tmp < 0 ? -tmp : tmp);
}

LL dfs(LL num, int d)
{
    if (d == 0)
        return num;
    int p1 = num / ones[d];
    int p2 = p1 + 1;
    int r1 = dfs(Abs(num-p1*ones[d]), d-1);
    int r2 = dfs(Abs(num-p2*ones[d]), d-1);
    return min(p1*(d+1)+r1, p2*(d+1)+r2);
}

int main()
{
    while (scanf("%lld", &n) != EOF)
    {
         Init();
         cout << dfs(n, 15) << endl;
    }
    return 0;
}

     

 调试版（VC6）（读者请忽略）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 15 + 5;
__int64 ones[maxn], n;

void Init()
{
    ones[0] = 1;
    for (int i = 1; i < 16; i++)
        ones[i] = ones[i-1] * 10 + 1;
    //for (int i = 0; i < 16; i++)
    //        cout << "ones[" << i << "] = " << ones[i] << endl;
}

__int64 Min(__int64 a, __int64 b)
{
    return (a > b ? b : a);
}

__int64 Abs(__int64 tmp)
{
    return (tmp < 0 ? -tmp : tmp);
}

__int64 dfs(__int64 num, int d)
{
    if (d == 0)
        return num;
    int p1 = num / ones[d];
    int p2 = p1 + 1;
    int r1 = dfs(Abs(num-p1*ones[d]), d-1);
    int r2 = dfs(Abs(num-p2*ones[d]), d-1);
    return Min(p1*(d+1)+r1, p2*(d+1)+r2);
}

int main()
{
    while (scanf("%I64d", &n) != EOF)
    {
         Init();
         printf("%I64d
", dfs(n, 15));
    }
    return 0;
}