Python编程题13--判断两个升序列表，其中一个是另外一个的子集

题目

已知两个升序列表A、B，列表A的元素个数要小于列表B，请判断列表A是否是列表B的子集，如果是则返回 True ，否则返回 False 。

如果列表A是列表B的子集，需要满足以下两个条件：

• 列表A的所有元素都能在列表B中找到；
• 列表A中重复元素的个数不能大于列表B中重复元素的个数。

实现思路1

这里我们运用 Python 里面 集合 的 issubset() 方法来处理问题。

• 分别把列表A和列表B转换为新的两个集合，通过 set(列表名) 来完成
• 通过集合的 issubset() 方法，判断集合的所有元素是否都包含在指定集合中，如果是则返回 True，否则返回 False

注意：因为集合是不包含重复元素的，如果列表A或列表B包含重复元素，那么转换为集合时会进行去重，也就不能直接使用 issubset() 方法来实现。

代码实现

def is_sub_set(short_list, long_list):
    set1, set2 = set(short_list), set(long_list)
    return set1.issubset(set2)

# 列表A和列表B不包含重复元素    
A = [1, 2, 4, 5]
B = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
print(is_sub_set(A, B))

实现思路2

• 求出列表A和列表B的长度 len1、len2，并设置两个变量 x、y ，分别用于标记列表A和列表B的索引下标
• 使用 while 循环语句，只要同时满足 x索引下标小于 len1、y索引下标小于 len2 ，那么就一直就行循环，否则说明列表A或列表B已经遍历结束
• 循环过程中，如果列表A下标为 x 的元素，恰等于列表B下标为 y 的元素，那么说明A、B均存在该元素，所以让 x、y 索引下标均加1，继续往下进行比较
• 如果列表A下标为 x 的元素，大于列表B下标为 y 的元素，那么让 y 加1，x 保持不变，继续往下进行比较
• 如果列表A下标为 x 的元素，小于列表B下标为 y 的元素，而A、B均为升序列表，那么就说明列表A的这个元素，一定不存在于列表B中，所以直接返回 False
• 循环结束后，只需比较列表A的索引下标 x ，是否等于其长度 len1 ，如果等于则说明 列表A 是列表B的子集

代码实现

def is_sub_set(short_list, long_list):
    len1, len2 = len(short_list), len(long_list)
    x, y = 0, 0
    while x < len1 and y < len2:
        if short_list[x] == long_list[y]:
            x += 1
            y += 1
        elif short_list[x] > long_list[y]:
            y += 1
        else:
            return False
    return True if x == len1 else False
        
A = [1, 2, 3, 3, 4, 5]
B = [1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6]
print(is_sub_set(A, B))

实现思路3

• 求出列表A和列表B的长度 len1、len2，并设置两个变量 m、flag，m 用于标记列表A中有 m 个元素存在于列表B中，flag 用于标记列表A是否为B的子集
• 遍历列表B，每次将列表B的元素，与列表A的第一个元素进行比较，如果相等，那么让 m 加1，并把列表A的第一个元素从列表中删除
• 如果 m 等于 len1， 那么表示列表A的元素均存在与列表B中，且其重复元素个数肯定小于列表B中重复元素的个数，所以将 flag 置为 True，并通过 break 结束循环

代码实现

def is_sub_set(short_list, long_list):
    len1, len2 = len(short_list), len(long_list)
    m = 0
    flag = False
    for i in range(len2):
        if long_list[i] == short_list[0]:
            m += 1
            if m == len1:
                flag = True
                break
            del short_list[0]
    return flag

A = [1, 2, 3, 3, 4, 5]
B = [1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6]
print(is_sub_set(A, B))