题目链接：Validate Binary Search Tree | LeetCode OJ
Given a binary tree, determine if it is a valid binary search tree (BST).
Assume a BST is defined as follows:
- The left subtree of a node contains only nodes with keys less than the node's key.
- The right subtree of a node contains only nodes with keys greater than the node's key.
- Both the left and right subtrees must also be binary search trees.
Tags: Tree, Depth-first Search
分析
读题！读题！读题！这道题再次提醒我们要把读题这两个字默读100遍。
对于Binary Search Tree，每道题都需要认真确认题中的约定是否与自己的理解相符，比如大名鼎鼎的Cracking the Coding Interview中，对于二叉查找树的定义为“左子结点小于或等于当前结点”，本题中的描述为”左子结点小于当前结点“。把题目中对二叉查找树的要求总结如下：
- 左子树中的结点均小于当前结点
- 右子树中的结点均大于当前结点
- 左子树和右子树本身也必须是二叉查找树（意味着左子树的所有子结点均不能大于当前结点，右子树的所有子结点均不能小于当前结点）
示例
class Solution:
# @param root, a tree node
# @return a boolean
def isValidBST(self, root):
return self._isValidBST(root, None, None);
def _isValidBST(self, root, min, max):
if root is None or root.val is None:
return True
if (min is not None and root.val <= min) or (max is not None and root.val >= max):
return False
return self._isValidBST(root.left, min, root.val) and self._isValidBST(root.right, root.val, max)
Leetcode 笔记系列的Python代码共享在https://github.com/wizcabbit/leetcode.solution
示例说明
- 示例中初始节点的最大、最小值传入了None，理论上应该传入int类型的最小、最大值，但由于python中传入int的极值需要import sys，或者使用硬编码的(-2147483647, 2147483647)。我不喜欢在算法题中引入系统库或者硬编码数字，因此使用了None来代表极值；
- 为了代码可读性没有简化判断语句，可以精简为：
class Solution:
# @param root, a tree node
# @return a boolean
def isValidBST(self, root):
return self._isValidBST(root, -2147483647, 2147483647);
def _isValidBST(self, root, min, max):
if root is None or root.val is None:
return True
return root.val < max
and root.val > min
and self._isValidBST(root.left, min, root.val)
and self._isValidBST(root.right, root.val, max)