超越学姐爱字符串

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来源：牛客网

题目描述

超越学姐非常喜欢自己的名字，以至于英文字母她只喜欢“c”和“y”。因此超越学姐喜欢只含有“c”和“y”的字符串，且字符串中不能出现两个连续的“c”。请你求出有多少种长度为n的字符串是超越学姐喜欢的字符串。答案对1e9+7取模。

输入描述:

输入一个整数n。
1<=n<=100000

输出描述:

输出一个整数表示答案。

示例1

输入

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3

输出

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5

说明

cyy,cyc,yyy,yyc,ycy

思路：一个长度为n的字符串，只能有c和y。很容易往排列组合方面想，但是写不出来。。。。。
换一个方法，这个串只能由c和y组成，那么从n等于1到n每次在末尾加一个字符，可以是c也可以是y。第n为为c，只能和n-1位为y的串组和。第n位为y，可以和第n-1位c和y的串组合。
设1为c，0为y
可以得出状态转移方程

d[i][1]=d[i-1][0]
d[i][0]=(d[i-1][0]+d[i-1][1])

dp实现

#include <iostream>

using namespace std;
const long long p =1e9+7;
long long d[100000][2];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    d[1][1]=1;
    d[1][0]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        d[i][1]=d[i-1][0]%p;
        d[i][0]=(d[i-1][0]+d[i-1][1])%p;
    }
    cout << (d[n][0]+d[n][1])%p << endl;
    return 0;
}

斐波那契数列

思路：n=1,ans=2;

　　　n=2,ans=3;

　　　n=3,ans=5;

　　　n=4,ans=8

#include <iostream>

using namespace std;
const long long p =1e9+7;
long long d[100005];
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    d[1]=2;
    d[2]=3;
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        d[i]=(d[i-1]+d[i-2])%p;
    }
    cout << d[n] << endl;
    return 0;
}