满足如下条件的序列X（序列中元素被标号为1、2、3…m）被称为“加成序列”：
1、X[1]=1
2、X[m]=n
3、X[1]<X[2]<…<X[m-1]<X[m]
4、对于每个 k（2≤k≤m）都存在两个整数 i 和 j （1≤i,j≤k−1，i 和 j 可相等），使得X[k]=X[i]+X[j]。
你的任务是：给定一个整数n，找出符合上述条件的长度m最小的“加成序列”。
如果有多个满足要求的答案，只需要找出任意一个可行解。
输入格式
输入包含多组测试用例。
每组测试用例占据一行，包含一个整数n。
当输入为单行的0时，表示输入结束。
输出格式
对于每个测试用例，输出一个满足需求的整数序列，数字之间用空格隔开。
每个输出占一行。
数据范围
1≤n≤100
输入样例：
5
7
12
15
77
0
输出样例：
1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int p[N];
int n ;
bool state[N];
bool dfs(int u , int depth)
{
if(u > depth) return false;
memset(state, false, sizeof state);
if(p[u-1] == n) return true;
for(int i = u - 1 ; i>=0 ; i --)
{
for(int j = i ; j>=0 ; j--)
{
int t= p[i] + p[j];
if(state[t] || t <= p[u-1] || t > n)continue;
state[t] = true;
p[u] = t;
if(dfs(u+1,depth)) return true;
}
}
return false;
}
int main()
{
p[0] = 1;
while(cin >> n , n)
{
int depth = 1;
while(!dfs(1,depth))depth ++;
for(int i = 0 ; i < depth ; i ++) cout << p[i] <<' ';
cout << endl;
}
return 0;
}