Loj #6723. 「CodePlus #7」教科书般的亵渎 线段树+树状数组

退役选手只能来补数据结构的题解。

我们设当前情况下伤害 (d) 会触发 (cnt[d]) 次，那么 (displaystyle ans=frac{displaystyle sum_{i=L}^{R}cnt[i]}{R-L+1})

如果我们能求出来维护好的 (cnt) 数组的话，用树状数组做前缀和就能询问了。

维护的方法很简单，我们建一颗线段树，对于伤害 (d) ，如果当前场上存在血量在 (1) ~ (d) ,(d+1) ~ (2d) 。。。各至少一只，但不存在血量在 (kd+1) ~ ((k+1)d) 的怪，那么就把 (d) 放到响度按书上相应的区间。

当新来一个怪，沿着线段树把先相应的 (d) 取出来更新就行了。

时间复杂度是 调和级数套上线段树套上set（或者其他的可以维护插入删除的数据结构）， (O(nlog^3n))

考场上sb了，刚考完就就会了QAQ

可以尝试看代码理解。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<set>
#define LL long long
using namespace std;
int n,m,top;
LL ans;
const int N=100010,M=1000010;
int L[N],R[N],zhan[N];
inline int read()
{
    int res = 0; char ch = getchar(); bool XX = false;
    for (; !isdigit(ch); ch = getchar())(ch == '-') && (XX = true);
    for (; isdigit(ch); ch = getchar())res = (res << 3) + (res << 1) + (ch ^ 48);
    return XX ? -res : res;
}
struct SZSZ
{
	LL tr[N];
	int lowbit(int x){return x&(-x);}
	void add(int pos,int v)
	{
		for(;pos<=n;pos+=lowbit(pos))tr[pos]+=v;
	}
	LL ask(int pos)
	{
		int res=0;
		for(;pos;pos-=lowbit(pos))res+=tr[pos];
		return res;
	}
}Ans,tong;
namespace XDS
{
	#define lson (k<<1)
	#define rson ((k<<1)|1)
	set<int>s[N<<2];
	set<int>::iterator it;
	void Insert(int k,int l,int r,int x,int y,int v)
	{
		if(x<=l&&r<=y)
		{
			s[k].insert(v);
			return;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		if(x<=mid)Insert(lson,l,mid,x,y,v);
		if(mid+1<=y)Insert(rson,mid+1,r,x,y,v);
	}
	void updata(int k,int l,int r,int pos)
	{
		for(it=s[k].begin();it!=s[k].end();++it)zhan[++top]=*it;
		if(l==r)return;
		int mid=(l+r)>>1;
		if(pos<=mid)updata(lson,l,mid,pos);
		else updata(rson,mid+1,r,pos);
	}
	void shan(int k,int l,int r,int x,int y,int v)
	{
		if(x<=l&&r<=y)
		{
			s[k].erase(v);
			return;
		}
		int mid=(l+r)>>1;
		if(x<=mid)shan(lson,l,mid,x,y,v);
		if(mid+1<=y)shan(rson,mid+1,r,x,y,v);
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i)Ans.add(i,1),XDS::Insert(1,1,n,1,i,i),L[i]=1,R[i]=i;
	while(m--)
	{
		int opt=read();
		if(opt==1)
		{
			int h=read();top=0;XDS::updata(1,1,n,h);
			tong.add(h,1);
			for(int i=1,v,l,r;i<=top;++i)
			{
				v=zhan[i];XDS::shan(1,1,n,L[v],R[v],v);
				l=L[v];r=R[v];
				while(1)
				{
					if(tong.ask(r)-tong.ask(l-1))Ans.add(v,1);
					else {L[v]=l;R[v]=r;XDS::Insert(1,1,n,l,r,v);break;}
					l=r+1;r=min(n,l+v-1);
					if(l==n+1)break;
				}
			}
		}
		else
		{
			int l=read(),r=read();
			printf("%lld
",Ans.ask(r)-Ans.ask(l-1));
		}
	}
	return 0;
}