[BZOJ2661][BeiJing wc2012]连连看 费用流

2661: [BeiJing wc2012]连连看

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Description

 凡是考智商的题里面总会有这么一种消除游戏。不过现在面对的这关连连看可不是QQ游戏里那种考眼力的游戏。我们的规则是，给出一个闭区间[a,b]中的全部整数，如果其中某两个数x,y（设x>y）的平方差x2-y2是一个完全平方数z2，并且y与z互质，那么就可以将x和y连起来并且将它们一起消除，同时得到x+y点分数。那么过关的要求就是，消除的数对尽可能多的前提下，得到足够的分数。快动手动笔算一算吧。

Input

        
 只有一行，两个整数，分别表示a,b。

Output

 两个数，可以消去的对数，及在此基础上能得到的最大分数。

Sample Input

1 15

Sample Output

2 34

HINT

对于30%的数据，1<=a,b<=100

对于100%的数据，1<=a,b<=1000

Source

拆点直接连边。跑最大费用最大流，答案/2。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct data {
    int cost,w,to,next;
}e[100000];
int head[10000],cnt;
int S,T; 
void add(int u,int v,int w,int c) {
    e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];e[cnt].w=w;e[cnt].cost=c;head[u]=cnt++;
    e[cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];e[cnt].w=0;e[cnt].cost=-c;head[v]=cnt++;
}
int dis[10000];
bool vis[10000];
int q[10000],used;
bool spfa() {
    memset(dis,-37,sizeof(dis));
    vis[T]=1;dis[T]=0;
    int h=0,t=1;
    q[0]=T;
    while(h!=t) {
        int now=q[h];h++;if(h==10000) h=0;
        for(int i=head[now];i>=0;i=e[i].next) {
            int to=e[i].to;if(!e[i^1].w) continue;
            if(dis[to]<dis[now]-e[i^1].cost) {
                dis[to]=dis[now]-e[i^1].cost;
                if(!vis[to]) {vis[to]=1;q[t++]=to;if(t==10000)t=0;}
            }
        }
        vis[now]=0;
    }
    used=-dis[S];
    return dis[S]!=dis[9999];
}
int ans=0;
int dfs(int x,int a) {
    if(x==T) {ans+=used*a;return a;} 
    int f=0,flow=0;vis[x]=1;
    for(int i=head[x];i>=0;i=e[i].next) {
        int to=e[i].to;
        if(!vis[to]&&e[i].w>0&&dis[to]==dis[x]+e[i].cost&&(f=dfs(to,min(e[i].w,a)))) {
            e[i].w-=f;e[i^1].w+=f;
            a-=f;flow+=f;
            if(a==0) break;
        }
    }
    return flow;
}
void zkw() {
    while(spfa()) {
        do {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
        }while(dfs(S,2147483647));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
    }
}
bool check(int x,int y) {
    int tmp=x*x-y*y,z=(int)sqrt(tmp);  
    if (z*z!=tmp) return false;  
    if (y<z) swap(y,z);  
    while (z){tmp=y%z;y=z;z=tmp;}  
    return (y==1);  
}  
int main() {
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    S=2001;T=2002;  
    for(int i=a;i<=b-1;i++) 
        for(int j=i+1;j<=b;j++) if (check(j,i)) {  
            add(i,j+1000,1,-i-j);
            add(j,i+1000,1,-i-j);  
        }  
    for(int i=a;i<=b;i++) {  
        add(S,i,1,0);  
        add(i+1000,T,1,0);  
    }
    zkw();
    int tot=0;
    for(int i=0;i<cnt;i++) if (e[i].to==T&&!e[i].w) tot++;  
    printf("%d %d
",tot/2,-ans/2);  
}