4月24日

poj1065

题意:给定木棒的长度和重量，将n跟木棒进行加工，若后一根木棒的长度和重量都大于前一跟，则可以继续进行加工，否则需要停下来重新对刀，开始第一次要停下来一次，问最少停下来几次

分析:一个非常好的dp题目，需要好好总结一下，我们可以将木棒按照长度和重量任意一个进行升序排序，对另外一个求最长下降子序列，这样我们就知道总共最少停刀了多少次了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn=5050;
typedef struct p
{
    int l,w;
}p; 
p s[maxn];
int dp[maxn];
int vis[maxn];
bool cmp(p a,p b)
{
    if(a.l==b.l) return a.w<b.w;
    else return a.l<b.l;
}
int n,t;
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d%d",&s[i].l,&s[i].w);
        sort(s,s+n,cmp);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int res=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            dp[i]=1;
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(s[j].w>s[i].w)
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
            }
            res=max(res,dp[i]);
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}

 poj1631

题意:给定n个路由的连接方式，求其中最多有多少条不相交

分析:最长上升子序列问题，要不相交，我们必须认为其断点再不断上升，但是看看数据范围，要用nlogn的算法,dp[i]表示长度为i＋1的数列最后一位的最小值，最后一位越小，越可能构成长的上升子序列,然后若dp[0]或者dp[i-1]<a[j],则dp[i]=min(dp[i],a[j])，然后因为dp数组里面的元素都是升序，所以可以二分进行优化，注意stl里面的lower_bound的用法，详见《挑战程序设计》64到66页

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#define INF 0x3ffff
using namespace std;
const int maxn=40050;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int n,t;
int main()
{
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        fill(dp,dp+n,INF);
        for(int i=0;i<n;i++){
            *lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];
        }
        cout<<lower_bound(dp,dp+n,INF)-dp<<endl;
    }
    return 0;
}