前言 前面两篇分别介绍了 Where() 与 Select() ，这篇则是要介绍 OrderBy() 与 ThenBy() ，这几个东西看起来最像 SQL 上会用到的语法，但切记一点，这边介绍的是 LINQ to Objects, 不是 LINQ to SQL or Entity Framework，这些 LINQ API 与 SQL 一点关系都没有，真要讲，是跟 foreach 与 delegate 有比较强烈的关系。
而 OrderBy() 与 ThenBy() 要一起介绍是因为两者息息相关，另外也会牵扯到一些看起来很抽象的东西，例如：IComparer<T>, IOrderedEnumerable<T>。IComparer<T> 的介绍，请大家可以先参考先前的文章： [Design Pattern]Decorator Pattern with IComparer － 先比这个，再比那个 ，这是 OrderBy() 与 ThenBy() 实作内容的两大核心之一。
这篇实作的部份，OrderBy() 与 ThenBy() 一起说明，会比较清楚。
什么是 OrderBy OrderBy 就是排序，而排序就是比大小。举个实际上的例子，假如我们有一群人如下：
没有 LINQ 时怎么做 上述的例子是针对自订的 entity, 这边为了方便说明没有 LINQ 时怎么作排序，先用单纯的 int[] 来说明，如下图所示：
排序会牵扯到的就是排序算法，上面的例子是最好懂但效能相当不好的气泡排序法的实作。不管是什么样的排序算法，都会用到的就是所谓的比较大小，这边我们把比较大小的职责，委托给 IComparer<T> 来进行比较大小。
读者可以自行挑选 performance 比较好的算法，例如 Quick Sort 来实作上面这段功能，但仍然需要用到比较大小的功能。
有 LINQ 时，只要这么做 这样的需求，如果使用 LINQ 的 OrderBy() ，其实只要简单的一行：source.OrderBy(employee => employee.Name); 如下图所示：
如果需要排序其它字段，甚至其它 projection 后的结果，也只要修改参数，也就是 delegate 的 lambda 内容即可。
OrderBy() 的 Signature 直接来看 OrderBy() 有哪两个多载的 signature ，如下图所示：
为什么会多一个 IComparer<T> 的多载呢？很简单，举个例子，如下图所示，大家觉得谁比较正呢？
所谓正的定义每个人都有所不同，因此，我们透过 IComparer<T> 来进行比较。
如果今天我们要比较的是自订的 entity, 使用了第一个 signature, .NET framework 会抛出 exception, 如下图所示：
原因很简单，.NET 不知道怎么比较 Department 这个东西，不知道怎么比较大小，自然无法进行排序。除非 DepartmentInfo 本身有实作 ICompareable<Department> ，代表自身就能比较大小，否则就需要传入 IComparer<in Department> 方能比较。
请读者参考先前的文章： [Design Pattern]Decorator Pattern with IComparer － 先比这个，再比那个 。 了解 IComparer<T> 的意义与实作方式时，我们来看一下，这个例子可以怎么作，如下图所示：
上面例子定义了一个 DepartmentComparer 的类别，比较两个 Departmen的方式则是透过 ID 来比较大小。下图的说明代表了，如果 x 的 ID 比较小，代表结果小于0，也就代表 x < y 。
解释完 IComparer<T> 的参数后，回到 OrderBy() 的 signature ，读者应该留意到回传的型别是未曾看过的 IOrderedEnumerable<T> ，如下图所示：
接下来要来解释 IOrderedEnumerable<T> 是什么，以及用来作什么。
IOrderedEnumerable<T> 什么是 IOrderedEnumerable<T> ? 先来看一下在 MSDN 上的说明，如下图所示：
IOrderedEnumerable<T> 扩充自 IEnumerable<T> ，也就是 IOrderedEnumerable<T> 是 IEnumerable<T> 的一种 (is-A 的关系)，也就是 IOrderedEnumerable<T> 可以使用针对 IEnumerable<T> 的扩充方法。
而 IOrderedEnumerable<T> 用来干嘛呢？这个 interface 只有一个方法： CreateOrderedEnumerable() ，如下图所示：
留意到两个东西，第一个是参数，要传入 IComparer<TKey> 。
第二个则是回传的型别为 IOrderedEnumerable<TElement> 。
回传型别其实就是自己这个 interface 的型别，也就是这个 IOrderedEnumerable<TElement>.CreateOrderedEnumerable<TKey>() 拥有 fluent interface 的特性，可以不断串接下去。
讲了这么多， IOrderedEnumerable<TElement> 究竟是用来干嘛的？
从方法名称 CreateOrderedEnumerable 字面上的意义就是产生一个排序过的序列，因此要传入 IComparer<T> ，才能进行排序。
而什么样的对象才能呼叫这个方法？IOrderedEnumerable<T> 的对象才能呼叫 CreateOrderedEnumerable() ，也就是要已经排序过的序列，才可以再呼叫这个方法。
那么回传的结果呢？回传的结果，其意义为：原本的 IOrderedEnumerable<T> 代表已经排序过了，再加上新的 comparer 下去排序的结果。
听起来好像还是很抽象，没关系，等等带到实作的部份，各位读者就会比较清楚。到这边各位读者只要了解：IOrderedEnumerable<T> 的目的，就是用来产生（其实称为记住会更 make sense）多个 comparer 排序后的结果。
ThenBy() 假设有一群 Employees ，我们的需求是：
希望可以先按照其 FirstName 排序，再用 LastName 排序，如下图所示：
这时如果先 OrderBy(e=>e.FirstName) ，接着再 OrderBy(e=>e.LastName) 出来的结果会如上图右边的结果吗？答案是 No 。
实际的结果如下：
这就是网页上的 grid 或 table ，在第一栏按下排序，接着再第二栏按下排序，最后的结果其实只有针对第二栏排序而已。
那么我们要怎么先排 FirstName, 再排 LastName, 甚至再排其它字段呢？这时就要使用到 ThenBy() 。
简单的说：用 ThenBy() 才能记住原本排序的值，然后再排其它字段。
注意：「用 ThenBy() 才能记住原本排序的值，然后再排其它字段。」这句话是大家用来说明多重排序常用的说法，但事实上这样的说法很容易误导 developer 的思维，事实上多重排序的本质是：排序就是对象比较大小，而排序算法就是两两对象比大小，而比较大小的方式定义在 IComparer 里面。因此，多重排序事实上是：两两对象比较大小，先比这个，比不出来，再比下一个。
ThenBy() 的 Signature ThenBy() 在 MSDN 上的 signature 如下图所示：
要留意的是，ThenBy() 这个方法是针对 IOrderedEnumerable<T> 进行扩充，也就是 IEnumerable<T> 能不能呼叫 ThenBy() ? 答案是不行的。那 IOrderedEnumerable<T> 可不可以呼叫 OrderBy() ? 答案是可以的。
接着这边列出 OrderBy() 与 ThenBy() 的 signature, 读者比较容易发现其关系。
下图是这两个扩充方法所扩充的型别不同，OrderBy() 是针对 IEnumerable<T> ，也就是只要是序列，就可以呼叫 OrderBy() 进行排序。而 ThenBy() 是针对 IOrderedEnumerable<T> ，也就是已经排序过的序列，基本上也就是 OrderBy() 的结果，方能呼叫 ThenBy() ，也就是针对已经排序过的序列，再加入一个新的 comparer 排序。（再提醒一次，基本上 ThenBy() 的动作，就是把之前的 comparer 记起来，再加入这一次想要增加的 comparer 进去比较）
至于，当我们需要透过多个 comparer 来比较两个对象的大小时该怎么做，再多嘴一次，请参考前面的文章：[Design Pattern]Decorator Pattern with IComparer － 先比这个，再比那个
接着用最简单的气泡排序法来说明刚刚的例子，实际上是怎么进行多重排序的。
多重排序（OrderBy + ThenBy）的执行经过 气泡排序法的算法如下图所示：
这个的 this._comparer 型别为 IComparer<T> ，但在多重排序时，其 instance 基本上就是前面文章所提到的 ComboComparer，程序代码如下所示：
01./// <summary>02./// 自己组合两个comparer, 透过decorator来无限组合n个comparer。03./// 当外面使用IComparer(T).Compare()时，则会依序比较，直到所有comparer比完为止。04./// </summary>05./// <typeparam name="TSource">The type of the source.</typeparam>06.public class ComboComparer<TSource> : IComparer<TSource>07.{08. private IComparer<TSource> _untilNowComparer;09. private IComparer<TSource> _thisTimeComparer; 10. 11. /// <summary>12. /// 先比之前的comparer, 比不出来的话，再比这一次的comparer13. /// </summary>14. /// <param name="x">The x.</param>15. /// <param name="y">The y.</param>16. /// <returns></returns>17. public int Compare(TSource x, TSource y)18. {19. var untilNowComparerResult = this._untilNowComparer.Compare(x, y);20. if (untilNowComparerResult != 0)21. {22. return untilNowComparerResult;23. }24. 25. return this._thisTimeComparer.Compare(x, y);26. }27. 28. public ComboComparer(IComparer<TSource> untilNowComparer, IComparer<TSource> thisTimeComparer)29. {30. this._untilNowComparer = untilNowComparer;31. this._thisTimeComparer = thisTimeComparer;32. }33.}context 端程序代码与预期结果如下：
根据排序算法的执行过程，这边把每个步骤的结果呈现出来，各位读者就会比较好理解实际上是怎么进行多重排序的。
步骤 0: MinElement 目前为空，排序的结果也为空。
步骤 1: 将第一笔先放入 MinElement 中。
步骤 2: 第二笔 Amy 跟 MinElement 比较大小。
Amy 比 Jerry 小。 MinElement 改为 Id 为 2 的 Amy 。
步骤 3: 第三笔的 Joe 与 MinElement 的 Amy 比。
Joe 比 Amy 大，因此 MinElement 仍为 Amy 。
步骤 4: 同步骤 3 ，第四笔的 Joe 仍比 MinElement 的 Amy 大。
步骤 5: 目前已经巡览完一次来源序列了，最小的 Element 为 Amy ，因此将 Id 为 2 的 Amy 先加入排序完的结果。并从来源中将 Amy 移除。
步骤 6: 针对来源重新一次步骤 0 ~ 步骤 5 ，这边用连续的动画图示来表达，如下所示：
把第一笔放到 MinElement 中：
Id 为 3 的 Joe 跟 MinElement 的 Jerry 比，Jerry 比较小。
Id 为 4 的 Joe 跟 MinElement 的 Jerry 比， Jerry 仍比较小。
因此，第二轮比较的结果，最小的是 Id 为 1 的 Jerry ，将其加入排序的结果中，并从来源删除。
接下来是重点了，因为 3 跟 4 比， FirstName 比不出大小，需要再用到 LastName 比较才能知道谁大谁小。
步骤 7: {"Id":3 , "FirstName": Joe, "LastName": Smith} 跟 {"Id":4 , "FirstName": Joe, "LastName": Abel} 比较。
因为 Abel 比 Smith 小，因此第四笔比第三笔小。
第三轮的结果，最小的是 Id 为 4 的那一笔，加入排序的结果中，并从来源中移除。
最后剩下一笔，就是最大的，加入排序的结果中，即完成先排 FirstName, 再排 LastName 的多重排序。
列出这么长的排序过程，只是要让各位读者能够了解「多重排序」的过程，以这例子来说，并不是先把四笔数据，用 OrderBy() 将 FirstName 排序后，再拿 OrderBy() 完的四笔结果来排 LastName 。
再强调一次，多重排序的比较方式是：两两对象比较，第一个 comparer 比不出大小，就再比下一个 comparer ，直到比出大小为止，若所有 comparer 都比不出大小，即为两个物件大小相等。
OrderBy() 与 ThenBy() 简单版的实作 先来检视目前有的东西：
ComboComparer 的实作内容，也就是已经能做到用一个 comparer 来达到多重排序的比较大小。 简单的排序算法，也就是将序列中多个 element 透过上述的 ComboComparer 来进行多重排序。 因此目前还少的东西：
第一：ComboComparer 是传入两个 IComparer<TSource> ，但 OrderBy() 与 ThenBy() 传入的参数是 IComparer<TKey> ，因此从 OrderBy() 与 ThenBy() 传入的参数，还需要一个步骤才能转成 ComboComparer。这步骤也不难，就是透过像 Select() 一样的 keySelector ，让呼叫端可以传入两个 TSource 的对象，但比较大小是比较其 projection 后的 key 值。
因此，我们需要一个 ProjectKeyToElementComparer 。有了这个 ProjectKeyToElementComparer ，就可以从 OrderBy() 与 ThenBy() 所传入的 IComparer<TKey> 参数，组成 ComboComparer 。
第二：OrderBy() 与 ThenBy() 串接的桥梁是 IOrderedEnumerable<T> ，因此我们还需要一个实作 IOrderedEnumerable<T> 的 concrete class ，其职责就是要能将该来源序列，与曾经加入的 comparer 记住，以供延迟执行时，透过多重排序的 ComboComparer 进行比较大小。
听起来很复杂，看 code 比较好懂。
复习一下 OrderBy() 的签章：
ComboComparer 的定义与建构式：
透过 OrderBy() 的参数，我们拥有一个 Func<TSource, TKey> 的 selector, 以及 IComparer<TKey> 的 comparer 。而我们期望能够得到一个 IComparer<TSource> 的对象，来给 ComboComparer 用。
因此，ProjectKeyToElementComparer 程序代码相当简单，如下所示：
01./// <summary>02./// 传TSource进来，TSource透过keySelector取得key，也就是要比较的值03./// 透过IComparer(TKey)来比较两个TSource04./// 目的是让不同的IComparer(TKey)，都可以变成相同的IComparer(TSource)05./// </summary>06./// <typeparam name="TSource">The type of the source.</typeparam>07./// <typeparam name="TKey">The type of the key.</typeparam>08.public class ProjectKeyToElementComparer<TSource, TKey> : IComparer<TSource>09.{10. private Func<TSource, TKey> _keySelector;11. private IComparer<TKey> _comparer;12. 13. public ProjectKeyToElementComparer(Func<TSource, TKey> keySelector, IComparer<TKey> comparer)14. {15. this._keySelector = keySelector;16. this._comparer = comparer;17. }18. 19. public int Compare(TSource x, TSource y)20. {21. var xKey = this._keySelector(x);22. var yKey = this._keySelector(y);23. 24. var result = this._comparer.Compare(xKey, yKey);25. return result;26. }27.}ProjectKeyToElementComparer 一言以蔽之：传入两个 TSource, 用 key 值去比较大小。 接下来复习一下 IOrderedEnumerable<T> ，其目的为保留原始来源序列，以及保留拿来进行多重排序的 comparer ，简单的说，就是组成 ComboComparer 的动作。如下所示：
这边实作 IOrderedEnumerable<T> 的 class 暂且命名为 MyOrderedEnumerable ，其建构式如下所示：
一定要记住这个对象的职则：保留原本的来源序列，把目前为止的 comparer 记起来。因此建构式就只是记住来源序列，以及目前为止的 comparer 。
接下来来看 CreateOrderedEnumerable() 方法内容，这个方法如前面所说，目的就是用来组成多重排序的 ComboComparer ，内容如下所示：
传入的参数 Func<TSource, TKey> keySelector 与 IComparer<TKey> comparer 读者有没觉得很熟悉？没错，这就是 OrderBy() 与 ThenBy() 的参数型别。
请原谅我因为时间差问题，做了两份文件，在这篇文章中出现的 ProjectionComparer 与 ProjectKeyToElementComparer 指的是同一个 class 。 透过上面的 ProjectionComparer （也就是前面提到的 ProjectKeyToElementComparer） 就可以把 keySelector 与 IComparer<TKey> 转变成实作 IComparer<TSource> 的 ProjectionComparer ，接着就可以把目前为止的 comparer 与这一次 CreateOrderedEnumerable() 所传入后产生的 ProjectionComparer 组成 ComboComparer 。
最后要回传的 IOrderedEnumerable<T> 则是 new 一个 MyOrderedEnumerable ，一样传入原始的来源序列：this._source ，但这时传入的 IComparer<T> ，就是结合所有多重排序用的 comparer 所产生的 ComboComparer 。
别忘了，IOrderedEnumeable<T> 扩充自 IEnumerable<T> ，因此 MyOrderedEnumerable 也要实作 GetEnumerator() 的方法内容，而这个方法如前系列文章所提，就是 LINQ 延迟执行的实际内容。因此 GetEnumerator() 内容一点也不难，就是我们的气泡排序算法，如下图所示：
其实这边用来比较两个对象大小的 this._untilNowComparer , 就是可以做多重排序的 ComboComparer 。 归纳一下 IOrderedEnumerable<T> 的结论：
保留 source ，并组合多个 comparer：建构式用来保留 source 与传入截至目前的 comparer。CreateOrderedEnumerable() 用来加入这一次新的 comparer ，组成 ComboComparer 。 实际比较大小，产出结果： GetEnumerator() 中透过可多重排序的 comparer 来实作排序算法。 实作了这么多辅助用的 class ，接下来 OrderBy() 与 ThenBy() 的实作，就只是组合上述的 class 来达成多重排序的效果，以及 LINQ to Objects 使用上的便利。
MyOrderBy() 的实作内容 程序代码如下所示：
01.public static IOrderedEnumerable<TSource> MyOrderBy<TSource, TKey>(this IEnumerable<TSource> source, Func<TSource, TKey> keySelector)02.{03. return MyOrderBy(source, keySelector, Comparer<TKey>.Default);04.} 05. 06./// <summary>07./// 把这一次OrderBy的comparer加入MyOrderedEnumerable()中存着，以待后续若还有ThenBy()，可以将comparer结合起来08./// 当外部展开MyOrderBy的结果时，则会呼叫MyOrderedEnumerable的GetEnumrator()，则会执行排序算法09./// </summary>10./// <typeparam name="TSource">The type of the source.</typeparam>11./// <typeparam name="TKey">The type of the key.</typeparam>12./// <param name="source">The source.</param>13./// <param name="keySelector">The key selector.</param>14./// <param name="comparer">The comparer.</param>15./// <returns></returns>16./// <exception cref="System.ArgumentException">source</exception>17.public static IOrderedEnumerable<TSource> MyOrderBy<TSource, TKey>(this IEnumerable<TSource> source, Func<TSource, TKey> keySelector, IComparer<TKey> comparer)18.{19. if (source == null)20. {21. throw new ArgumentException("source");22. }23. 24. return new MyOrderedEnumerable<TSource>(source, new ProjectKeyToElementComparer<TSource, TKey>(keySelector, comparer));25.}MyThenBy() 的实作内容 程序代码如下所示：
01.public static IOrderedEnumerable<TSource> MyThenBy<TSource, TKey>(this IOrderedEnumerable<TSource> source, Func<TSource, TKey> keySelector)02.{03. return MyThenBy(source, keySelector, Comparer<TKey>.Default);04.}05. 06./// <summary>07./// 从OrderBy()的部份可以看到，现在的source已经是MyOrderedEnumerable的结构了。里面已经存放着先前的comparer。08./// 在MyOrderedEnumerable.CreateOrderedEnumerable()方法中，则会再将这一次ThenBy()的Comparer加入。09./// 让实际在排序中比较大小时，10./// </summary>11./// <typeparam name="TSource">The type of the source.</typeparam>12./// <typeparam name="TKey">The type of the key.</typeparam>13./// <param name="source">The source.</param>14./// <param name="keySelector">The key selector.</param>15./// <param name="comparer">The comparer.</param>16./// <returns></returns>17./// <exception cref="System.ArgumentException">source</exception>18.public static IOrderedEnumerable<TSource> MyThenBy<TSource, TKey>(this IOrderedEnumerable<TSource> source, Func<TSource, TKey> keySelector, IComparer<TKey> comparer)19.{20. if (source == null)21. {22. throw new ArgumentException("source");23. }24. 25. return source.CreateOrderedEnumerable(keySelector, comparer, false);26.}ThenBy() 就是将已经保存好 source 与截至目前为止的 comparer ，也就是 OrderBy() 或 ThenBy() 结果的 IOrderedEnumerable<T> ，再加入这一次 ThenBy() 要加入的 comparer 去进行多重排序。
也就是呼叫 IOrderedEnumerable<T> source 的 CreateOrderedEnumerable() 方法，传入这一次 ThenBy() 的参数。
如此一来，当 foreach 展开 OrderBy().ThenBy() 的结果时，就是 GetEnumerator() 中会使用可以进行多重排序的 comboComparer 进行比较大小来排序。
递增与递减排序 递增与递减，也就是升幂与降序的排序，是取决于 IComparer<T>.Compare() 的实作内容，传入欲比较的两个对象 x 与 y , IComparer<T>.Compare(x,y) ，若回传的结果小于 0, 则代表 x 比较小。
升幂降序的几种作法：
将 Compare() 回传结果 * –1 ，即可对调递增递减。 将传入 Compare(x,y) 改为 Compare(y,x) 也可以改变大小的关系。
结论 虽然在 LINQ 中只是简单的 OrderBy() 与 ThenBy() ，用起来既简单又直觉，但是这两个方法背后的设计是相当美妙的。我个人认为美妙的点在于：
IComparer<T> 的设计：超美，只有一个简单的 Comparer() 来比较大小，却提供了「任何比较大小」的抽象行为，当然也包含了多重条件的比较大小。 IOrderedEnumerable<T> 的设计：超干净的抽象，干净到在 .NET Framework 中找不到有什么 class 实作这个 interface ，字面上的意义就是产出一个排序过序列，但实质目的其实就是保留来源序列，保留截至目前为止所有要拿来比较大小的 comparer 。 在实作 IOrderedEnumerable<T> 中的 GetEnumerator() 设计「不管比较大小方式实作内容」的排序算法，排序算法只要知道两个对象谁大谁小即可，根本不需要知道这两个对象是怎么比较的。因为那是 IComparer<T> 的职责。 从 LINQ 学习 C# 与架构设计的艺术，真的是一趟很棒的旅程，希望各位读者也可以尽情享受这段过程。