连续时间单位冲激信号δ(t)的基本性质

连续时间单位冲激信号 (delta(t)) 的基本性质

1. 筛选特性：(x(t)delta(t-t_0) = x(t_0)delta(t-t_0))

2. 取样特性：(displaystyleint_{-infty}^{+infty}x(t)delta(t-t_0) dt = x(x_0))

   注意积分区间是否包含冲激点。

3. 展缩特性：(delta(at+b)=frac{1}{|a|}delta(t+frac{b}{a}))

4. 积分特性：(u(t) = displaystyleint_{-infty}^{t} delta( au) d au)

5. 微分特性：(delta^prime (t) = frac{mathrm{d}}{mathrm{d} t}delta(t))

6. 卷积特性：(x(t) * delta(t) = x(t))，(x(t) * delta(t-t_0) = x(t-t_0))

7. 这是一个偶函数