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  • 洛谷P1679神奇的四次方数--DP

    原题请戳>>https://www.luogu.org/problem/show?pid=1679<<

    题目描述

    在你的帮助下,v神终于帮同学找到了最合适的大学,接下来就要通知同学了。在班级里负责联络网的是dm同学,于是v神便找到了dm同学,可dm同学正在忙于研究一道有趣的数学题,为了请dm出山,v神只好请你帮忙解决这道题了。

    题目描述:将一个整数m分解为n个四次方数的和的形式,要求n最小。例如,m=706,706=5^4+3^4,则n=2。

    输入输出格式

    输入格式:

    一行,一个整数m。

    输出格式:

    一行,一个整数n。

    输入输出样例

    输入样例#1:
    706
    输出样例#1:
    2

    说明

    数据范围:对于30%的数据,m<=5000;对于100%的数据,m<=100,000

    ****************************************************************************************************************

    这题其实就是完全背包问题.而其中的物品就是i的四次方.我们首先可以确定"背包的体积"是m,且小于100000.所以我们要先早点到最大的i,且该i的四次方小于100000

    通过打表可以看到17的四次方正好小于100000;所以我们直接讨论2~17的四次方共16个物品的完全背包.但是首先要对数组初始化.使a[i]=i;(即是均用1的四次方填充) 然后就套完全背包公式.代码实现如下:

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int a[100005],s[25];
    int sicif(int i)
    {
        return i*i*i*i;
    }
    int min(int a,int b)
    {
        return a>b?b:a;
    }
    int main()
    {
        int i,n,j,m;
        for(i=1;i<18;i++)
        {
            s[i]=sicif(i);
            //cout<<s[i]<<endl;找到大于10w的数.只需求前17个即可 
        }
        cin>>m;
        for(i=1;i<=m;i++) a[i]=i;//初始化 
        for(i=2;i<=17;i++)//16个物品完全背包 
        {
            for(j=s[i];j<=m;j++)
            {
                a[j]=min(a[j],a[j-s[i]]+1);
            }
        } 
        cout<<a[m]<<endl;
    }

    于是就愉快的写完了~~

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/wsblm/p/7017276.html
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