poj3171 Cleaning Shifts

这是一道数据结构优化dp的题

设区间的三个元素为 a, b, v.(左端点，右端点， 费用)。把右端点按递增排序，按顺序扫描贴纸。

设当前贴纸端点为 a, b.

那么可以写出方程 : f[ bi ] = min{ f[ x ] ( ai - 1 <= x < bi )} + ci；（不用修改整个区间）

初值 f[ M - 1 ] = 0, 其余为正无穷, 目标 min (f[ bi ] ( bi >= E) )

可以发现，方程式由区间的最小值转移过来，于是可以用线段树维护区间最小值。

最后注意起始端点的问题。如果你写线段树习惯1base，那么别忘了对读入数据做一些预处理（比如坐标统一  + 2）

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 10000 + 20;
const int MAXE = 86399 + 20;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int N, M, E;

struct inv
{
    int a, b, v;
    inv(int a = 0, int b = 0, int v = 0) : a(a), b(b), v(v) {}
    bool operator <(const inv &rhs) const{
        return b < rhs.b;
    }
}S[MAXN];

int f[MAXE];

namespace stree
{
    #define ls (o << 1)
    #define rs ((o << 1) | 1)
    #define mid (((l) + (r)) >> 1)
    int node[MAXE << 2];

    inline void pushup(int o)
    {
        node[o] = min(node[ls], node[rs]);
    }

    void modify(int o, int l, int r, int p, int v)
    {
        if(l == r) return node[o] = v, void();
        if(p <= mid) modify(ls, l, mid, p, v);
        else modify(rs, mid + 1, r, p, v);
        pushup(o); return ;
    }

    int query(int o, int l, int r, int a, int b)
    {
        if(l > b || r < a) return INF;
        if(a <= l && r <= b) return node[o];
        return min(query(ls, l, mid, a, b), query(rs, mid + 1, r, a, b));
    }
}

int main()
{
    //freopen("3171.txt", "r", stdin);
    cin>>N>>M>>E; M += 2, E += 2;
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&S[i].a, &S[i].b, &S[i].v);
        S[i].a += 2, S[i].b += 2;
    }    

    using namespace stree;
    memset(node, INF, sizeof(node));
    memset(f, 0x3f, sizeof(f));
    f[M - 1] = 0;
    modify(1, 1, MAXE, M - 1, 0);
    sort(S + 1, S + N + 1);

    int ans = INF;
    for(int i = 1; i <= N; i++)
    {
        if(S[i].b < M) continue;
        int cur = query(1, 1, MAXE, S[i].a - 1, S[i].b) + S[i].v;
        if(f[S[i].b] > cur)
        {
            f[S[i].b] = cur;
            modify(1, 1, MAXE, S[i].b, f[S[i].b]);
        }
    }

    for(int i = E; i < MAXE; i++)
        ans = min(ans, f[i]);
    cout<<(ans == INF ? -1 : ans)<<endl;
    return 0;
}