二分图之最小独立集 HDU 2768

图的独立集：寻找一个点集，其中任意两点在图中无对应边

二分图的最大独立集=图的点数-最大匹配数

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>

using namespace std;

struct people
{
    int like,hate;
};

int head[510];
bool vis[510];
int link[510];
int num;

struct edge
{
    int fro;
    int to;
    int next;
}e[250000];

void addEdge(int _fro,int _to)
{
    num++;
    e[num].fro=_fro;
    e[num].to=_to;
    e[num].next=head[_fro];
    head[_fro]=num;
}

int find(int x)
{
    for(int i=head[x];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        if(!vis[e[i].to])
        {
            int q=link[e[i].to];
            link[e[i].to]=e[i].fro;
            vis[e[i].to]=true;
            if(q==-1||find(q))
                return 1;
            link[e[i].to]=q;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int cnum=0;
        int dnum=0;
        int ans=0;
        num=0;
        people catpeople[510];
        people dogpeople[510];
        int c,d,v;
        scanf("%d%d%d",&c,&d,&v);
        char a,g;
        int b,f;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(link,-1,sizeof(link));
        for(int i=1;i<=v;i++)
        {
            cin>>a>>b>>g>>f;
            if(a=='C')
            {
                cnum++;
                catpeople[cnum].like=b;
                catpeople[cnum].hate=f;
            }
            else if(a=='D')
            {
                dnum++;
                dogpeople[dnum].like=b;
                dogpeople[dnum].hate=f;
            }
        }
        for(int i=1;i<=cnum;i++)
        {
            for(int t=1;t<=dnum;t++)
            {
                if(catpeople[i].like==dogpeople[t].hate||catpeople[i].hate==dogpeople[t].like)
                {
                    addEdge(i,t);
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=cnum;i++)
        {
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            ans+=find(i);
        }
        int reans=v-ans;
        cout<<reans<<endl;
    }
    return 0;
}

点的最小覆盖=最大匹配数

用最少的点将边全部覆盖