进制哈希

进制哈希的作用：把字符赋予进制和模数，将每一个字符串映射为一个小于模数数字。

具体操作：首先设一个进制数base，并设一个模数mod，进制哈希就是把一个串转化为一个值，这个值是base进制的，储存在哈希表中，注意一下在存入的时候取模一下即可。

哈希冲突：什么是哈希冲突：比如 wsy 的哈希值是2333，然而 mxq 的哈希值也是2333，这样就会产生哈希冲突，从而让哈希算法判断失误。

解决办法：

1. 用一个大质数当模数
2. 双模数哈希：（通过设置两个不同的哈希方式，对于一个字符串，当且仅当两个哈希值都相同时才判定相同。）
3. 自然溢出法

核心代码：

#define base 233317
#define inf 212370440130137957(LL)
ull mod = inf;

ull hasha(char s[]){
    ll ans=0, len=strlen(s);
    for(ll i=0;i<len;i++){
        ans = (ans*base + (ull)s[i])%mod;
        //枚举该字符串的每一位，与base相乘，转化为base进制，加(ull)是为了防止爆栈搞出一个负数，(ull)是无符号的，但其实加了一个ull是可以不用mod的，加个mod更保险
        //然而加了mod会很玄学，莫名比不加mod慢
    }
    return ans;
}

模板题目：P3370 【模板】字符串哈希

 

 1.自然溢出法 AC_Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 10000+10;
const ull base = 233317;
const ull mod = 1e9+7;

int n;
char s[maxn];
ull hash_key[maxn];

ull get_hash(char s[]){
    ull ans=0;
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        ans = (ans*base + (ull)s[i]);
        //这里不使用mod让它自然溢出，定义为ull的数在超过2^32的时候会自然溢出(自然溢出看队友的解释,相当于自动对pow(2,64)-1 取模，无需再手动取模)
        //如果把这个换成上面的hash就会400ms+
        //所以说自然溢出大法好
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        hash_key[i] = get_hash(s);
    }
    sort(hash_key+1,hash_key+1+n);
    int ans=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        if( hash_key[i]!=hash_key[i+1] ){
            ans ++;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

2.双哈希AC_Code:（其实就是用两个不同的mod来算hash，哈希冲突的概率是降低了很多，不过常数大，容易被卡，这道题要400ms+）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const int maxn = 10000+10;
const ull base = 233317;
const ull mod1 = 1e9+7;
const ull mod2 = 212370440130137957;

int n;
char s[maxn];
struct node{
    ll x,y;
}hash_key[maxn];

bool cmp1(node a, node b){
    return a.x < b.x;
}
bool cmp2(node a, node b){
    return a.y < b.y;
}

ull hash1(char s[]){
    ull ans=0;
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        ans = (ans*base + (ull)s[i])%mod1;
    }
    return ans;
}

ull hash2(char s[]){
    ull ans=0;
    int len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++){
        ans = (ans*base + (ull)s[i])%mod2;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        hash_key[i].x = hash1(s);
        hash_key[i].y = hash2(s);
    }
    sort(hash_key+1,hash_key+1+n,cmp1);
    sort(hash_key+1,hash_key+1+n,cmp2);
    int ans = 1;
    for(ll i=1;i<n;i++){
        if( hash_key[i].x!=hash_key[i+1].x || hash_key[i].y!=hash_key[i+1].y){
            ans ++;
        }
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

参考博客：here