中国剩余定理：求解一次同余式组
对于特殊的中国剩余定理：即要求m[1],m[2].....m[n]两两互素
1 int fun(int a[], int m[], int n){ 2 int M = 1; 3 int i; 4 for(i=0; i<n; i++){ 5 M *= m[i]; 6 } 7 int X = 0; 8 for(i=0; i<n; i++){ 9 int x, y; 10 int Mi = M/m[i]; 11 exgcd(Mi, m[i], x, y); 12 X = (X + a[i]*Mi*x) % M; 13 } 14 if(X<0) 15 X += M; 16 return X; 17 }
例：poj-1006 http://poj.org/problem?id=1006
题目大意：人自出生起就有体力，情感和智力三个生理周期，分别为23，28和33天。一个周期内有一天为峰值，通常这三个周期的峰值不会是同一天。
现在给出三个日期，分别对应体力、情感、智力出现等值的日期，给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次
三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。
附代码：
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 int m[4] = {23, 28, 33}; 8 int a[4]; 9 void exgcd(int a, int b, int &x, int &y){ //求逆元 10 if(b==0){ 11 x = 1; 12 y = 0; 13 return ; 14 } 15 exgcd(b, a%b, x, y); 16 int t = x; 17 x = y; 18 y = t-a/b*y; 19 return; 20 } 21 int fun(int a[], int m[], int n){ //中国剩余定理 22 int M = 1; 23 int i; 24 for(i=0; i<n; i++){ 25 M *= m[i]; 26 } 27 int X = 0; 28 for(i=0; i<n; i++){ 29 int x, y; 30 int Mi = M/m[i]; 31 exgcd(Mi, m[i], x, y); 32 X = (X + a[i]*Mi*x) % M; 33 } 34 if(X<0) 35 X += M; 36 return X; 37 } 38 int main(){ 39 int i, j, k, d, cas = 1; 40 while(cin>>a[0]>>a[1]>>a[2]>>d){ 41 if(a[0]==a[1]&&a[1]==a[2]&&a[2]==d&&d==-1) 42 break; 43 int ans = fun(a,m,3); 44 if(ans<d) 45 ans += 21252; 46 //cout<<ans-d<<endl; 47 printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days. ",cas++, ans-d); 48 } 49 return 0; 50 }
对于一般形式的中国剩余定理：
