Description
一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身
Input
输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。
Output
对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。
Sample Input
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4
Sample Output
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16
1
2
2
10
6
5
6
5
16
树链剖分模板题，然而我又调了一上午
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 const int maxn=30010,inf=1000000000; 5 struct ee{int to,next;}e[maxn*2]; 6 struct tree{int l,r,mx,sum;}tr[maxn*4]; 7 int cnt,v[maxn],head[maxn],size[maxn],deep[maxn],fa[maxn][20],pos[maxn],belong[maxn],n,sz; 8 bool vis[maxn]; 9 void insert(int x,int y){ 10 e[++cnt].to=y;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt; 11 e[++cnt].to=x;e[cnt].next=head[y];head[y]=cnt; 12 } 13 14 void init(){ 15 scanf("%d",&n); 16 for (int i=1;i<n;i++){ 17 int x,y; 18 scanf("%d%d",&x,&y); 19 insert(x,y); 20 } 21 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]); 22 } 23 24 void dfs1(int x){ 25 vis[x]=size[x]=1; 26 for (int i=1;i<=14;i++){ 27 if (deep[x]<(1<<i)) break; 28 fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1]; 29 } 30 for (int i=head[x];i;i=e[i].next){ 31 if (vis[e[i].to]) continue; 32 deep[e[i].to]=deep[x]+1; 33 fa[e[i].to][0]=x; 34 dfs1(e[i].to); 35 size[x]+=size[e[i].to]; 36 } 37 } 38 39 void dfs2(int x,int chain){ 40 pos[x]=++sz;belong[x]=chain; 41 int k=0; 42 for (int i=head[x];i;i=e[i].next) 43 if (deep[e[i].to]>deep[x]&&size[e[i].to]>size[k]) k=e[i].to; 44 if (k==0) return; 45 dfs2(k,chain); 46 for (int i=head[x];i;i=e[i].next) 47 if (deep[e[i].to]>deep[x]&&k!=e[i].to) dfs2(e[i].to,e[i].to); 48 } 49 50 int lca(int x,int y){ 51 if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y); 52 int t=deep[x]-deep[y]; 53 for (int i=0;i<=14;i++) if (t&(1<<i)) x=fa[x][i]; 54 for (int i=14;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) 55 x=fa[x][i],y=fa[y][i]; 56 if (x==y) return x;return (fa[x][0]); 57 } 58 59 void build(int k,int l,int r){ 60 tr[k].l=l;tr[k].r=r; 61 if (l==r) return; 62 int mid=(l+r)>>1; 63 build(k<<1,l,mid); 64 build(k<<1|1,mid+1,r); 65 } 66 67 void change(int k,int x,int y){ 68 int l=tr[k].l,r=tr[k].r,mid=(l+r)>>1; 69 if (l==r) {tr[k].sum=tr[k].mx=y;return;} 70 if (x>mid) change(k<<1|1,x,y); 71 else change(k<<1,x,y); 72 tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum; 73 tr[k].mx=max(tr[k<<1].mx,tr[k<<1|1].mx); 74 } 75 76 int trmax(int k,int x,int y){ 77 if (tr[k].l==x&&tr[k].r==y) return tr[k].mx; 78 int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1; 79 if (x>mid) return trmax(k<<1|1,x,y); 80 else if (y<=mid) return trmax(k<<1,x,y); 81 else return max(trmax(k<<1,x,mid),trmax(k<<1|1,mid+1,y)); 82 } 83 84 int trsum(int k,int x,int y){ 85 if (tr[k].l==x&&tr[k].r==y) return tr[k].sum; 86 int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1; 87 if (x>mid) return trsum(k<<1|1,x,y); 88 else if (y<=mid) return trsum(k<<1,x,y); 89 else return trsum(k<<1,x,mid)+trsum(k<<1|1,mid+1,y); 90 } 91 92 int solvemx(int x,int f){ 93 int mx=-inf; 94 while (belong[x]!=belong[f]){//这里是while不是if 95 mx=max(mx,trmax(1,pos[belong[x]],pos[x])); 96 x=fa[belong[x]][0]; 97 } 98 mx=max(mx,trmax(1,pos[f],pos[x])); 99 return mx; 100 } 101 102 int solvesum(int x,int f){ 103 int sum=0; 104 while (belong[x]!=belong[f]){ 105 sum+=trsum(1,pos[belong[x]],pos[x]); 106 x=fa[belong[x]][0]; 107 //printf("%d ",sum); 108 } 109 sum+=trsum(1,pos[f],pos[x]); 110 return sum; 111 } 112 113 void solve(){ 114 build(1,1,n); 115 for (int i=1;i<=n;i++) change(1,pos[i],v[i]); 116 char ch[6]; int x,y,q; 117 scanf("%d",&q); 118 for (int i=0;i<q;i++){ 119 scanf("%s%d%d",ch,&x,&y); 120 if (ch[0]=='C') change(1,pos[x],y),v[x]=y; 121 else { 122 int t1=lca(x,y); 123 if (ch[1]=='M') printf("%d ",max(solvemx(x,t1),solvemx(y,t1))); 124 else printf("%d ",solvesum(x,t1)+solvesum(y,t1)-v[t1]); 125 } 126 } 127 } 128 129 int main(){ 130 init(); 131 dfs1(1); 132 dfs2(1,1); 133 solve(); 134 }
此题真的是高级数据结构的试验田啊，什么数据结构都能上。下面是块状树版本，真心好写
1 #include<bits/stdc++.h> //这个库函数包含了所有的c++函数。。。 2 using namespace std; 3 const int maxn=1e5+10; 4 vector<int>g[maxn],ge[maxn]; 5 int cnt,sqrtn,n,m; 6 int w[maxn],sum[maxn],mx[maxn],fa[maxn],dep[maxn],bel[maxn],size[maxn]; 7 8 void dfs(int u){//这里是分块过程 9 for (int i=0;i<g[u].size();i++){ 10 int v=g[u][i]; 11 if (v==fa[u]) continue; 12 fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1; 13 if (size[bel[u]]<sqrtn){ 14 size[bel[u]]++;bel[v]=bel[u]; 15 ge[u].push_back(v); 16 }dfs(v); 17 } 18 } 19 20 void dfs1(int u,int s,int maxx){ 21 s+=w[u];sum[u]=s; 22 maxx=max(maxx,w[u]);mx[u]=maxx; 23 for (int i=0;i<ge[u].size();i++) dfs1(ge[u][i],s,maxx); 24 } 25 26 27 void change(int u,int ww){//修改过程 28 w[u]=ww;if (bel[u]==u) dfs1(u,0,INT_MIN); 29 else dfs1(u,sum[fa[u]],mx[fa[u]]); 30 } 31 32 pair<int,int> qsumax(int u,int v){ 33 int s=0,maxx=INT_MIN; 34 while(u!=v){ 35 if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v); 36 if (bel[u]==bel[v]){ 37 s+=w[u];maxx=max(maxx,w[u]); 38 u=fa[u]; 39 } 40 else{ 41 if (dep[bel[u]]<dep[bel[v]]) swap(u,v); 42 s+=sum[u],maxx=max(maxx,mx[u]); 43 u=fa[bel[u]]; 44 } 45 }s+=w[u],maxx=max(maxx,w[u]); 46 return pair<int,int>(s,maxx); 47 } 48 49 int main(){ 50 scanf("%d",&n); 51 sqrtn=(int)(sqrt(n)+1e-7); 52 for (int i=1;i<n;i++) { 53 int u,v; scanf("%d%d",&u,&v); 54 g[u].push_back(v); 55 g[v].push_back(u); 56 } 57 for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]),bel[i]=i,size[i]=1; 58 dfs(1); 59 for (int i=1;i<=n;i++) if (bel[i]==i) dfs1(i,0,INT_MIN); 60 int q;scanf("%d",&q); 61 while (q--){ 62 int x,y; 63 char ch[10];scanf("%s",ch);scanf("%d%d",&x,&y); 64 if (ch[0]=='C') change(x,y); 65 else { 66 pair<int,int>anss=qsumax(x,y); 67 if (ch[1]=='M') printf("%d ",anss.second); 68 else printf("%d ",anss.first); 69 } 70 } 71 return 0; 72 }