BZOJ1036 [ZJOI2008]树的统计Count

Description

一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

Input

输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

Output

对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

Sample Input

4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4

Sample Output

4
1
2
2
10
6
5
6
5
16

 

树链剖分模板题，然而我又调了一上午

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=30010,inf=1000000000;
struct ee{int to,next;}e[maxn*2];
struct tree{int l,r,mx,sum;}tr[maxn*4];
int cnt,v[maxn],head[maxn],size[maxn],deep[maxn],fa[maxn][20],pos[maxn],belong[maxn],n,sz;
bool vis[maxn];
void insert(int x,int y){
    e[++cnt].to=y;e[cnt].next=head[x];head[x]=cnt;
    e[++cnt].to=x;e[cnt].next=head[y];head[y]=cnt;
}

void init(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<n;i++){
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        insert(x,y);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
}

void dfs1(int x){
    vis[x]=size[x]=1;
    for (int i=1;i<=14;i++){
        if (deep[x]<(1<<i)) break;
        fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    }
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next){
        if (vis[e[i].to]) continue;
        deep[e[i].to]=deep[x]+1;
        fa[e[i].to][0]=x;
        dfs1(e[i].to);
        size[x]+=size[e[i].to];
    }
}

void dfs2(int x,int chain){
    pos[x]=++sz;belong[x]=chain;
    int k=0;
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next) 
        if (deep[e[i].to]>deep[x]&&size[e[i].to]>size[k]) k=e[i].to;
    if (k==0) return;
    dfs2(k,chain);
    for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
        if (deep[e[i].to]>deep[x]&&k!=e[i].to) dfs2(e[i].to,e[i].to);
}

int lca(int x,int y){
    if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    int t=deep[x]-deep[y];
    for (int i=0;i<=14;i++) if (t&(1<<i)) x=fa[x][i];
    for (int i=14;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i])
        x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    if (x==y) return x;return (fa[x][0]);
}

void build(int k,int l,int r){
    tr[k].l=l;tr[k].r=r;
    if (l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
}

void change(int k,int x,int y){
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r,mid=(l+r)>>1;
    if (l==r) {tr[k].sum=tr[k].mx=y;return;}
    if (x>mid) change(k<<1|1,x,y);
    else change(k<<1,x,y);
    tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;
    tr[k].mx=max(tr[k<<1].mx,tr[k<<1|1].mx);
}

int trmax(int k,int x,int y){
    if (tr[k].l==x&&tr[k].r==y) return tr[k].mx;
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    if (x>mid) return trmax(k<<1|1,x,y);
    else if (y<=mid) return trmax(k<<1,x,y);
    else return max(trmax(k<<1,x,mid),trmax(k<<1|1,mid+1,y)); 
}

int trsum(int k,int x,int y){
    if (tr[k].l==x&&tr[k].r==y) return tr[k].sum;
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1;
    if (x>mid) return trsum(k<<1|1,x,y);
    else if (y<=mid) return trsum(k<<1,x,y);
    else return trsum(k<<1,x,mid)+trsum(k<<1|1,mid+1,y);
}

int solvemx(int x,int f){
    int mx=-inf;
    while (belong[x]!=belong[f]){//这里是while不是if
        mx=max(mx,trmax(1,pos[belong[x]],pos[x]));
        x=fa[belong[x]][0];
    }
    mx=max(mx,trmax(1,pos[f],pos[x]));
    return mx;
}

int solvesum(int x,int f){
    int sum=0;
    while (belong[x]!=belong[f]){
        sum+=trsum(1,pos[belong[x]],pos[x]);
        x=fa[belong[x]][0];
        //printf("%d
",sum);
    }
    sum+=trsum(1,pos[f],pos[x]);
    return sum;
}

void solve(){
    build(1,1,n);
    for (int i=1;i<=n;i++) change(1,pos[i],v[i]);
    char ch[6]; int x,y,q;
    scanf("%d",&q);
    for (int i=0;i<q;i++){
        scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
        if (ch[0]=='C') change(1,pos[x],y),v[x]=y;
        else {
            int t1=lca(x,y);
            if (ch[1]=='M') printf("%d
",max(solvemx(x,t1),solvemx(y,t1)));
            else printf("%d
",solvesum(x,t1)+solvesum(y,t1)-v[t1]);
        }
    }
}

int main(){
    init();
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    solve();
}

此题真的是高级数据结构的试验田啊，什么数据结构都能上。下面是块状树版本，真心好写

#include<bits/stdc++.h>  //这个库函数包含了所有的c++函数。。。
using namespace std;  
const int maxn=1e5+10;  
vector<int>g[maxn],ge[maxn];  
int cnt,sqrtn,n,m;  
int w[maxn],sum[maxn],mx[maxn],fa[maxn],dep[maxn],bel[maxn],size[maxn];  

void dfs(int u){//这里是分块过程
    for (int i=0;i<g[u].size();i++){
        int v=g[u][i];
        if (v==fa[u]) continue;
        fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1;
        if (size[bel[u]]<sqrtn){
            size[bel[u]]++;bel[v]=bel[u];
            ge[u].push_back(v);
        }dfs(v);
    }
}

void dfs1(int u,int s,int maxx){
    s+=w[u];sum[u]=s;
    maxx=max(maxx,w[u]);mx[u]=maxx;
    for (int i=0;i<ge[u].size();i++) dfs1(ge[u][i],s,maxx);
}


void change(int u,int ww){//修改过程
    w[u]=ww;if (bel[u]==u) dfs1(u,0,INT_MIN);
    else dfs1(u,sum[fa[u]],mx[fa[u]]);
}

pair<int,int> qsumax(int u,int v){
    int s=0,maxx=INT_MIN;
    while(u!=v){
        if (dep[u]<dep[v]) swap(u,v);
        if (bel[u]==bel[v]){
            s+=w[u];maxx=max(maxx,w[u]);
            u=fa[u];
        }
        else{
            if (dep[bel[u]]<dep[bel[v]]) swap(u,v);
            s+=sum[u],maxx=max(maxx,mx[u]);
            u=fa[bel[u]];
        }
    }s+=w[u],maxx=max(maxx,w[u]);
    return pair<int,int>(s,maxx);
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    sqrtn=(int)(sqrt(n)+1e-7);
    for (int i=1;i<n;i++) {
        int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&w[i]),bel[i]=i,size[i]=1;
    dfs(1);
    for (int i=1;i<=n;i++) if (bel[i]==i) dfs1(i,0,INT_MIN);
    int q;scanf("%d",&q);
    while (q--){
        int x,y;
        char ch[10];scanf("%s",ch);scanf("%d%d",&x,&y);
        if (ch[0]=='C') change(x,y);
        else {
            pair<int,int>anss=qsumax(x,y);
            if (ch[1]=='M') printf("%d
",anss.second);
            else printf("%d
",anss.first);
        }
    }
    return 0;
}