【蓝桥杯】历届试题 波动数列（运行超时）

  历届试题 波动数列  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

    

问题描述

　　观察这个数列：
　　1 3 0 2 -1 1 -2 ...

　　这个数列中后一项总是比前一项增加2或者减少3。

　　栋栋对这种数列很好奇，他想知道长度为 n 和为 s 而且后一项总是比前一项增加a或者减少b的整数数列可能有多少种呢？

输入格式

　　输入的第一行包含四个整数 n s a b，含义如前面说述。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示满足条件的方案数。由于这个数很大，请输出方案数除以100000007的余数。

样例输入

4 10 2 3

样例输出

2

样例说明

　　这两个数列分别是2 4 1 3和7 4 1 -2。

数据规模和约定

　　对于10%的数据，1<=n<=5，0<=s<=5，1<=a,b<=5；
　　对于30%的数据，1<=n<=30，0<=s<=30，1<=a,b<=30；
　　对于50%的数据，1<=n<=50，0<=s<=50，1<=a,b<=50；
　　对于70%的数据，1<=n<=100，0<=s<=500，1<=a, b<=50；
　　对于100%的数据，1<=n<=1000，-1,000,000,000<=s<=1,000,000,000，1<=a, b<=1,000,000。

 

Java源代码：

// 来自 http://www.lai18.com/content/2204109.html
import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int MAXN = 1100;
    static int MOD = 100000007;

    static int[][] F = new int[2][MAXN * MAXN];
    static int e = 0;
    static long n, s, a, b;

    static void DP() {
        F[e][0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            e = 1 - e;
            for (int j = 0; j <= i * (i + 1) / 2; j++) {
                if (i > j)
                    F[e][j] = F[1 - e][j];
                else
                    F[e][j] = (F[1 - e][j] + F[1 - e][j - i]) % MOD;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        n = in.nextLong();
        s = in.nextLong();
        a = in.nextLong();
        b = in.nextLong();
        int count = 0;
        long i, t;
        DP();
        for (i = 0; i <= n * (n - 1) / 2; i++) {
            t = s - i * a + (n * (n - 1) / 2 - i) * b;
            if (t % n == 0)
                count = (count + F[e][(int) i]) % MOD;
        }
        System.out.println(count);
    }
}

评测点序号	评测结果	得分	CPU使用	内存使用	下载评测数据
1	正确	10.00	140ms	32.52MB	输入 输出
2	正确	10.00	140ms	32.50MB	输入 输出
3	正确	10.00	140ms	32.54MB	输入 输出
4	正确	10.00	202ms	32.59MB	输入 输出
5	正确	10.00	171ms	32.63MB	输入 输出
6	正确	10.00	202ms	32.49MB	输入 输出
7	正确	10.00	140ms	32.79MB	输入 输出
8	正确	10.00	920ms	32.91MB	输入 输出
9	运行超时	0.00	运行超时	32.88MB	输入 输出
10	运行超时	0.00	运行超时	32.75MB	输入 输出