Oracle数据类型之number
oracle的number类型是oracle的内置类型之一，是oracle的最基础数值数据类型。在9iR2及其以前的版本中只支持一种适合存储数值数据的固有数据类型，在10g以后，才出现了两种新的数值类型，即推出本地浮点数据类型(Native Floating-Point Data Types): BINARY_FLOAT(单精度32位)和BINARY_DOUBLE(双精度64位). 这些新数据类型都是基于IEEE二进制浮点运算标准,ANSI/IEEE Std 754-1985 [IEEE 754]，使用这些类型时要加上文字f(BINARY_FLOAT)或者d(BINARY_DOUBLE)，比如2.07f、3.000094d。
number数据类型
number类型的语法很简单：number(p,s)：有效位数：从左边第一个不为0的数算起的位数。
p：精度位，precision，是总有效数据位数，取值范围是38，默认是38，可以用字符*表示38。
s：小数位，scale，是小数点右边的位数，取值范围是-84~127，默认值取决于p，如果没有指定p，那么s是最大范围，如果指定了p，那么s=0。
p：is the precision,or the total number of digits. Oracle guarantees the portability of numbers with precision ranging from 1 to 38.
s：is the scale, or the number of digits to the right of the decimal point. The scale can range from -84 to 127.
number类型的p和s，与其底层存储完全没有关系，根本不会影响数据在磁盘上如何存储，它只会影响允许哪些值以及数值如何舍入，你可以认为其是对数据的"编辑"。简单的说，精度位p表示数值最多能有多少个有效数字，而小数位s表示最多能有多少位小数。换句话说，p表示一共有多少位有效数字（即小数点左边最多有p-s位有效数字），s表示小数点右边有s位有效数字。如number(5,2)类型的数据，就表示小数点左边最多有3位有效数字，右边最多有2位有效数字，加起来就是最多有5位有效数字，超过这个范围的数字就不能正确的存储下来，注意这里说的是不能正确存储，但并不是不能存储。
最高整数位数＝p-s
s正数，小数点右边指定位置开始四舍五入
s负数，小数点左边指定位置开始四舍五入
s是0或者未指定，四舍五入到最近整数
当p小于s时候，表示数字是绝对值小于1的数字，且从小数点右边开始的前s-p位必须是0，保留s位小数。
p>0，对s分2种情况：
1. s>0
精确到小数点右边s位，并四舍五入。然后检验有效数位是否<=p；如果s>p，小数点右边至少有s-p个0填充。
2. s<0
精确到小数点左边s位，并四舍五入。然后检验有效数位是否<=p+|s|
具体数据可参考下表
Value | Datatype | Stored Value |
123.2564 | NUMBER | 123.2564 |
1234.9876 | NUMBER(6,2) | 1234.99 |
12345.12345 | NUMBER(6,2) | Error |
1234.9876 | NUMBER(6) | 1235 |
12345.345 | NUMBER(5,-2) | 12300 |
1234567 | NUMBER(5,-2) | 1234600 |
12345678 | NUMBER(5,-2) | Error |
123456789 | NUMBER(5,-4) | 123460000 |
1234567890 | NUMBER(5,-4) | Error |
12345.58 | NUMBER(*, 1) | 12345.6 |
0.1 | NUMBER(4,5) | Error |
0.01234567 | NUMBER(4,5) | 0.01235 |
0.09999 | NUMBER(4,5) | 0.09999 |
0.099996 | NUMBER(4,5) | Error |
里面发生错误的行有的是因为源数据超过了可以表示的范围，有的是因为进行小数四舍五入后超过了可以表示的范围。
以下是一些例子
1. s>0
精确到小数点右边s位，并四舍五入。然后检验有效数位是否<=p；
ZWF.YUDONG>create table t_n(id number(5,2));
Table created.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(123.45);
1 row created.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(123.455);
1 row created.
ZWF.YUDONG>select * from t_n;
ID
----------
123.45
123.46
2 rows selected.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(1.234);
1 row created.
ZWF.YUDONG>select * from t_n;
ID
----------
123.45
123.46
1.23
3 rows selected.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(.001);
1 row created.
ZWF.YUDONG>select * from t_n;
ID
----------
123.45
123.46
1.23
0
4 rows selected.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(1234.56);
insert into t_n values(1234.56)
*
ERROR at line 1:
ORA-01438: value larger than specified precision allowed for this column
如果s>p，小数点右边至少有s-p个0填充。
ZWF.YUDONG>create table t_n(id number(4,5));
Table created.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(1);
insert into t_n values(1)
*
ERROR at line 1:
ORA-01438: value larger than specified precision allowed for this column
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(.1);
insert into t_n values(.1)
*
ERROR at line 1:
ORA-01438: value larger than specified precision allowed for this column
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(.01);
1 row created.
ZWF.YUDONG>commit;
Commit complete.
ZWF.YUDONG>select * from t_n;
ID
----------
.01
1 row selected.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(.001);
1 row created.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(.0001);
1 row created.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(.00001);
1 row created.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(.000001); --超过刻度存储0
1 row created.
ZWF.YUDONG>select * from t_n;
ID
----------
.01
.001
.0001
.00001
0
10 rows selected.
ZWF.YUDONG>col dp for a50
ZWF.YUDONG>select id,dump(id) dp,length(id),vsize(id) from t_n; --vsize和dump的是字节数，length是数值实际位数（含小数点）
ID DP LENGTH(ID) VSIZE(ID)
---------- -------------------------------------------------- ---------- ----------
.01 Typ=2 Len=2: 192,2 3 2
.001 Typ=2 Len=2: 191,11 4 2
.0001 Typ=2 Len=2: 191,2 5 2
.00001 Typ=2 Len=2: 190,11 6 2
0 Typ=2 Len=1: 128 1 1
5 rows selected.
2. s<0
精确到小数点左边s位，并四舍五入。然后检验有效数位是否<=p+|s|
ZWF.YUDONG>create table t_n(id number(5,-2));
Table created.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(12345);
1 row created.
ZWF.YUDONG>select * from t_n;
ID
----------
12300
1 row selected.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(123456);
1 row created.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(1234567);
1 row created.
ZWF.YUDONG>select * from t_n;
ID
----------
12300
123500
1234600
3 rows selected.
ZWF.YUDONG>insert into t_n values(12345678);
insert into t_n values(12345678)
*
ERROR at line 1:
ORA-01438: value larger than specified precision allowed for this column
oracle的number类型存储结构
oracle采用变长存储number数据类型（按一定规则进行转换成2进制编码格式存储）。
oracle数据库中存储的number类型包含3个部分: HEAD部分, DATA部分, 符号位。
对正数来说, 符号位省略, 对0来说, oracle存储的是X80（128）。
ZWF.YUDONG>select dump(0) from dual;
DUMP(0)
----------------
Typ=2 Len=1: 128
1 row selected.
ZWF.YUDONG>select dump(1) from dual;
DUMP(1)
------------------
Typ=2 Len=2: 193,2
1 row selected.
ZWF.YUDONG>select dump(-1) from dual;
DUMP(-1)
-----------------------
Typ=2 Len=3: 62,100,102
1 row selected.
HEAD部分为一个字节8位, 就是前面看到的128, 193，62。由该部分我们可以看出number类型的基本信息，因为设计这种存储格式的时候, oracle希望以十六进制00-FF来表示所有
的number, 所以为了编码的对称, 首先将number分为正负, 所以以00-FF的中间位置80, 也就是十进制的128来表示0, HEAD部分小于80,即为负数,大于80即为正数。ORACLE再次对
00-80, 80-FF进行对分：
00-3E 表示: number <= -1
3F-7F 表示: -1 < number < 0
81-C0 表示: 0 < number < 1
C1-FF 表示：number >= 1
从HEAD部分我们可以也看出数据的位数信息，是否含有小数，可以根据HEAD的信息判断小数点的位置。由于数据部分低位2的n次方位个0是不被存储的，数据展现的时候oracle
根据HEAD的信息给补充末位的0。
ZWF.YUDONG>select dump(123456789) from dual;
DUMP(123456789)
------------------------------
Typ=2 Len=6: 197,2,24,46,68,90 --197（C5）的含义：表示数字123456789大于1，197-193(数字1占用2个字节该值为193) = 4 ，所以该数字占用6（2+4）个字节。
1 row selected.
然后,我们再来看数据部分, ORACLE对十进制的数字(整数部分,小数部分正好相反)是两位两位进行存储的(从右往左的顺序), 例如对1234, ORACLE会分别对12, 34进行存储.
所以只需要对(+-)1-99进行编码
1 --- 99 分别用十六进制2-64表示，就是2-100,
-1--- -99 用十六进制64-2表示，就是100-2
ZWF.YUDONG>select dump(12345) from dual;
DUMP(12345)
------------------------
Typ=2 Len=4: 195,2,24,46 --数据部分2,24,46 表示 （2-1=1，24-1=23，46-1=45）；HEAD部分表示12345 >= 1,占用195-193+2=4字节。
1 row selected.
SYS.YUDONG>select dump(1100) from dual;
DUMP(1100)
-------------------
Typ=2 Len=2: 194,12 --如果从右边起，连续2的n次方位为0，oracle一次排触（不存储）只是位数加1。可以对比dump(11)的情况看看。
1 row selected.
SYS.YUDONG>select dump(11) from dual;
DUMP(11)
-------------------
Typ=2 Len=2: 193,12 --这里数据部分和1100是一样的，末位的2个0没有实际存储，长度193比194小1。
1 row selected.
--对于含小数(负数、整数2种情况)的情况：
1、负数
SYS.YUDONG>select dump(-1.2) from dual;
DUMP(-1.2)
--------------------------
Typ=2 Len=4: 62,100,81,102 --HEAD=62（3E）表示该数值小于等于-1;数据部分：整数部分的-1存储为100，小数部分从左往右2位一结合，不足2位后边补一个1。
对应关系变为9，8...1表示1，2...9，看下面几个例子，如果足2位，还是按照上边说的规律（-1--- -99 用十六进制64-2表示，就是100-2）。
1 row selected.
ZWF.YUDONG>select dump(-2.1) from dual;
DUMP(-2.1)
-------------------------
Typ=2 Len=4: 62,99,91,102
1 row selected.
ZWF.YUDONG>select dump(-2.2) from dual;
DUMP(-2.2)
-------------------------
Typ=2 Len=4: 62,99,81,102
1 row selected.
ZWF.YUDONG>select dump(-2.9) from dual;
DUMP(-2.9)
-------------------------
Typ=2 Len=4: 62,99,11,102
1 row selected.
ZWF.YUDONG>select dump(-2.12) from dual;
DUMP(-2.12)
-------------------------
Typ=2 Len=4: 62,99,89,102
1 row selected.
ZWF.YUDONG>select dump(-2.13) from dual;
DUMP(-2.13)
-------------------------
Typ=2 Len=4: 62,99,88,102
1 row selected.
ZWF.YUDONG>select dump(-2.123) from dual;
DUMP(-2.123)
----------------------------
Typ=2 Len=5: 62,99,89,71,102
1 row selected.
2、正数
SYS.YUDONG>select dump(1.222) from dual;
DUMP(1.222)
------------------------
Typ=2 Len=4: 193,2,23,21 --HEAD=193(C1)表示该数字大于等于1;数据部分:整数部分存储2(2-1=1),小数部分从左往右2位一结合,23(23-1=22)表示22,后边还剩下一个2,
不足2位的末尾补充一个1,也就是等于1.2220
1 row selected.
ZWF.YUDONG>select dump(1.2220) from dual;
DUMP(1.2220)
------------------------
Typ=2 Len=4: 193,2,23,21
1 row selected.
符号位： 用的是(+-)1-99都不可能用到的编码66(102)来表示，有资料说为了处理排序问题（未加考证）。根据HEAD部分可以做初步判断，根据我们说的HEAD部分的四个范围，
如果2个数值不在一个范围，立即可以看出大小，如果在一个范围其实也可以根据其正负+绝对值来进行排序了，正数绝对值大的就大，负数则相反，为何还要用到这个符号位？
本地浮点类型
另外再说一下两个数值类型本地浮点数据类型（binary_float与binary_double）
本地浮点数据类型最大的特点就是比NUMBER类型效率更高
硬件运算/数学运算快 5– 10 倍
占用更少的内存/磁盘空间（5/9 字节与 1 – 22 字节）
BINARY_DOUBLE 值范围更大（e308 与 e125）
无需类型转换（使用与字节顺序无关的存储格式）
下面程序是使用欧拉级数计算圆周率∏:
∏ = sqrt ( 6 * ( 1 + 1/2*2 + 1/3*2 + ... ) )
方法一：使用NUMBER类型
create or replace procedure Euler_Pi_Number is
subtype My_Number is number;
zero constant My_Number := 0.0;
one constant My_Number := 1.0;
two constant My_Number := 2.0;
six constant My_Number := 6.0;
toler constant My_Number := 0.00000000001;
root_toler constant My_Number := toler/1000.0;
root My_Number;
prev_root My_Number;
prod_over_six My_Number;
prod My_Number;
pi My_Number;
prev_pi My_Number;
step My_Number;
begin
pi := one;
prev_pi := zero;
prod_over_six := zero;
step := zero;
while pi - prev_pi > toler
loop
prev_pi := pi;
step := step + one;
prod_over_six := prod_over_six + one/(step*step);
prod := six*prod_over_six;
prev_root := prod;
root := prod/two;
while Abs(root - prev_root) > root_toler
loop
prev_root := root;
root := (root + prod/root)/two;
end loop;
pi := root;
end loop;
end Euler_Pi_Number;
/
方法二：使用BINARY_DOUBLE类型
create or replace procedure Euler_Pi_Binary is
subtype My_Number is binary_double;
zero constant My_Number := 0.0d;
one constant My_Number := 1.0d;
two constant My_Number := 2.0d;
six constant My_Number := 6.0d;
toler constant My_Number := 0.00000000001d;
root_toler constant My_Number := toler/1000.0d;
root My_Number;
prev_root My_Number;
prod_over_six My_Number;
prod My_Number;
pi My_Number;
prev_pi My_Number;
step My_Number;
begin
pi := one;
prev_pi := zero;
prod_over_six := zero;
step := zero;
while pi - prev_pi > toler
loop
prev_pi := pi;
step := step + one;
prod_over_six := prod_over_six + one/(step*step);
prod := six*prod_over_six;
prev_root := prod;
root := prod/two;
while Abs(root - prev_root) > root_toler
loop
prev_root := root;
root := (root + prod/root)/two;
end loop;
pi := root;
end loop;
end Euler_Pi_Binary;
/
SQL> set timing on
SQL> exec Euler_Pi_Number;
PL/SQL 过程已成功完成。
已用时间: 00: 00: 11.59
SQL> exec Euler_Pi_Binary;
PL/SQL 过程已成功完成。
已用时间: 00: 00: 02.09
上面例子中近似300,000次迭代计算,NUMBER类型花费11.59秒,BINARY_DOUBLE类型花费约2.09秒,性能提高大约5.5倍.
结论：在版本10g之后写一些偏数字科学运行量巨大的存储过程、函数时,对于浮点数字类型要优先考虑使用本地浮点数据类型